已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別為、，則滿足△的周長為的動點(diǎn)的軌跡方程為 （   ）

A． B． C． D．

C

解析試題分析：根據(jù)已知雙曲線方程，運(yùn)用公式可得它的兩個焦點(diǎn)分別為F1（0，-）、F2（0，）．再根據(jù)△PF1F2的周長為6+2，結(jié)合橢圓的定義得到點(diǎn)P的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓，因?yàn)槿切稳旤c(diǎn)不能共線，所以上、下頂點(diǎn)除外．由橢圓的定義求得橢圓的長半軸、短半軸分別為3和2．因此可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，得到正確選項(xiàng)．
因?yàn)殡p曲線，因此可知其兩個焦點(diǎn)分別為F1（0，-）、F2（0，）．
因?yàn)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/40/7/vk0cg.png" style="vertical-align:middle;" />的周長為，,那么說明了動點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn)的橢圓，則由橢圓的定義得到，長軸長為6，長半軸為3，短半軸長為2，故可知P的軌跡方程為，同時去掉上下頂點(diǎn)。選C.
考點(diǎn)：本試題考查了一個軌跡問題的知識點(diǎn)。
點(diǎn)評：該試題著重考查了橢圓、雙曲線等圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單的軌跡方程求法等知識點(diǎn)，屬于中檔題．那么求軌跡方程 方法一般是考慮定義法和直接法來求解的比較多。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若直線mx- ny = 4與⊙O: x2+y2= 4沒有交點(diǎn)，則過點(diǎn)P(m,n)的直線與橢圓 的交點(diǎn)個數(shù)是�。�  ）

A．至多為1B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左焦點(diǎn)作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為A、B，若，則雙曲線的漸近線方程為（  ）
A．                 B．
C．                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知a,b為正常數(shù)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是兩個定點(diǎn)，且|F1F2|=2a（a是正常數(shù)），動點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=a2+1，則動點(diǎn)P的軌跡是（     ）

A．橢圓 B．線段 C．橢圓或線段 D．直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是曲線上的點(diǎn)，，則（   ）

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線y2 ="-8x" 的準(zhǔn)線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部）.若點(diǎn)（x，y) ∈ D,則x+ y的最小值為

A．-1 B．0 C．1 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，為焦點(diǎn)，且，則 的面積為（   ）

A． B． C． D．16 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓+＝1(a>b>0)的離心率是，則的最小值為（    ）

A． B．1 C． D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，在拋物線上，且， 則有    （　  ）

A． B．
C． D．

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