(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項和為.
（1）求 及；
（2）若 ,（），求數(shù)列的前項和.
（1），（2）=

試題分析：（1）設(shè)等差數(shù)列｛an｝的首項為a1，公差為d          
∵ ，     ∴      
解得        ∴ ,  ………………6分
（2）∵ ,   ∴           ………………7分
∵    ∴  
∴         
= (1- + - +…+-)  =(1-)  =  
所以數(shù)列的前項和= .   ……12分
點評：本題數(shù)列求和采用的是裂項相消的方法，此外常用到的一般數(shù)列求和有分組求和，倒序相加求和，錯位相減求和，其中錯位相減法求和是�？嫉闹R點，本題屬于中檔題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，=51(n>3) ， = 100，則n的值為
A．8 B．9 C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和和通項滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 求證：；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

定義數(shù)列，（例如時，）滿足，且當(dāng)（）時，.令．
（1）寫出數(shù)列的所有可能的情況；（5分）
（2）設(shè)，求（用的代數(shù)式來表示）；（5分）
（3）求的最大值.（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知數(shù)列{an}的首項a1=" t" >0，，n=1，2，……
(1)若t =，求是等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
(2)若對一切都成立，求t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列=     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，，則等于（   ）
A．10B．20C．40D．80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在數(shù)列中， ，，．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列的前項和．
（Ⅲ）證明對任意，不等式成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，為數(shù)列的前項和. 求：.

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