在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
（1）求直線的直角坐標(biāo)方程；
（2）求點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值．
（1）；（2）.

試題分析：（1）將點(diǎn)極坐標(biāo)，化為直角坐標(biāo)，然后在直線坐標(biāo)系中求直線的方程；（2）由曲線的參數(shù)方程化為普通方程為,再數(shù)形結(jié)合考慮點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值.
試題解析：(1)∵點(diǎn)的極坐標(biāo)為,∴,點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
(4，4),∴直線的直角坐標(biāo)方程；
(2) 由曲線C的參數(shù)方程(為參數(shù))，化成普通方程為：，表示以為圓心，半徑為的圓，由于點(diǎn)在曲線C外，故點(diǎn)M到曲線C上的點(diǎn)的距離最小值為．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系下，已知圓O:和直線:.
(1) 求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
(2) 當(dāng)θ∈(0，π)時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知、分別是的外接圓和內(nèi)切圓；證明：過上的任意一點(diǎn)，都可作一個(gè)三角形，使得、分別是的外接圓和內(nèi)切圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的極坐標(biāo)為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，根據(jù)指令（γ，θ）（γ≥0，-180°<θ≤180°），機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先原地旋轉(zhuǎn)角度θ（θ為正時(shí)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ，θ為負(fù)時(shí)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ），再朝其面對的方向沿直線行走距離γ．
（1）現(xiàn)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對x軸正方向．試給機(jī)器人下一個(gè)指令，使其移動(dòng)到點(diǎn)（4，4）．
（2）機(jī)器人在完成該指令后，發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)（17，0）處有一小球 正向坐標(biāo)原點(diǎn)作勻速直線滾動(dòng)．已知小球滾動(dòng)的速度為機(jī)器人直線行走速度的2倍，若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，問機(jī)器人最快可在何處截住小球？并給出機(jī)器人截住小球所需的指令（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，BE切⊙O于點(diǎn)B， D是與⊙O的交點(diǎn).若，則______；若，，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△AOB中，OA=5，OB=3，AB的垂直平分線l交AB于點(diǎn)C，P是l上的任意一點(diǎn)，則的值為______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系中，曲線4sin（－）關(guān)于 （    ）
A．直線=軸對稱B．直線=軸對稱
C．點(diǎn)（2，）中心對稱D．極點(diǎn)中心對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程             .

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