【題目】下面關(guān)于集合的表示正確的個(gè)數(shù)是( 。
①{2,3}≠{3,2}; ②{(x , y)|x+y=1}={y|x+y=1};
③{x|x>1}={y|y>1}; ④{x|x+y=1}={y|x+y=1}.
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】C
【解析】∵集合中的元素具有無(wú)序性,∴①{2,3}={3,2},故①不成立;
{(x , y)|x+y=1}是點(diǎn)集,而{y|x+y=1}不是點(diǎn)集,故②不成立;
由集合的性質(zhì)知③④正確.
故選C.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的集合的表示方法-特定字母法,需要了解①自然語(yǔ)言法:用文字?jǐn)⑹龅男问絹?lái)描述集合.②列舉法:把集合中的元素一一列舉出來(lái),寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合.③描述法:{|具有的性質(zhì)},其中為集合的代表元素.④圖示法:用數(shù)軸或韋恩圖來(lái)表示集合才能得出正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,四棱錐中,平面平面, , , .
(1)證明:在線段上存在一點(diǎn),使得平面;
(2)若,在(1)的條件下,求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣alnx(a∈R)
(1)當(dāng)a=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)A(1,f(1))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿分12分)全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國(guó)網(wǎng)民中影響了的綜合指標(biāo).根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國(guó)性大型活動(dòng)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”融合指數(shù)的數(shù)據(jù),對(duì)名列前20名的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表所示.
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) |
1 | 2 | |
2 | 8 | |
3 | 7 | |
4 | 3 |
(Ⅰ)現(xiàn)從融合指數(shù)在和內(nèi)的“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研,求至少有1家的融合指數(shù)在的概率;
(Ⅱ)根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表求這20家“省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)”的融合指數(shù)的平均數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某乒乓球俱樂(lè)部派甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的個(gè)人單打資格選拔賽,本次選拔賽只有出線和未出線兩種情況.若一個(gè)運(yùn)動(dòng)員出線記分,未出線記分.假設(shè)甲、乙、丙出線的概率分別為,他們出線與未出線是相互獨(dú)立的.
(1)求在這次選拔賽中,這三名運(yùn)動(dòng)員至少有一名出線的概率;
(2)記在這次選拔賽中,甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員所得分之和為隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,曲線是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn), 軸為對(duì)稱軸的拋物線,且焦點(diǎn)在軸正半軸上,圓.過(guò)焦點(diǎn)且與軸平行的直線與拋物線交于兩點(diǎn),且.
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線過(guò)且與拋物線和圓依次交于,且直線的斜率,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱柱中,底面和側(cè)面都是矩形,是的中點(diǎn),,.
(1)求證:底面;
(2)若直線與平面所成的角為,求四棱錐體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
設(shè)函數(shù)f(x)=|2x﹣7|+1.
(Ⅰ)求不等式f(x)≤x的解集;
(Ⅱ)若存在x使不等式f(x)﹣2|x﹣1|≤a成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+(y﹣1)2=5,直線l:mx﹣y+1﹣m=0.
(1)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系;
(2)若定點(diǎn)P(1,1)分弦AB為 = ,求此時(shí)直線l的方程.
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