（本題12分）冪函數(shù)過點(diǎn)（2，4），求出的解析式并用單調(diào)性定義證明在上為增函數(shù)。
；證明見解析。
本試題主要是考查了冪函數(shù)的解析式的求解，以及函數(shù)單調(diào)性的證明。
先設(shè)出，得到函數(shù)的解析式，然后定義域內(nèi)任意設(shè)出兩個(gè)變量，求解函數(shù)值，作差，變形定號，得到證明。
解：由，所以……………3分
證明：任取、，且……………5分
則……………8分
， 又、 
 即 ……………11分
在上為增函數(shù)。……………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，－1]上是增函數(shù)，則（  ）
A．f(-)<f(-1)<f(2)B．f(-1)<f(-)<f(2)C．f(2)<f(-1)<f(-)D．f(2)<f(-)<f(-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足＜
的x取值范圍是             （   ）
A．（，）B．［，）C．（，）D．［，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在閉區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233224161399.png" style="vertical-align:middle;" />，則滿足題意的有序?qū)崝?shù)對在坐標(biāo)平面內(nèi)所對應(yīng)點(diǎn)組成圖形的長度為　   　       　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）是定義在（0，+¥）上的減函數(shù)，那么f（1）與f（a2+2a+2）的大小關(guān)系是_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、函數(shù)的定義域?yàn)镈，若對于任意，當(dāng)時(shí)，都有，則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：
① ；② ； ③ 當(dāng)時(shí)，恒成立.則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)a>1
(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)>0恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在（0,+∞）上單調(diào)遞增的是（  ）
A．y=-2x+1B．y=
C．y=x-2x D．y=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足：
（1）對任意，都有；
（2）對任意，都有．
若，，，則、、的大小關(guān)系為（   ）
A．<<B．<<
C．<<D．<<

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