13、已知0≤x＜2π，a為實常數(shù)，求函數(shù)f（x）=cos2x+2asinx-1的最大值．
分析：因為cos2x=1-sin2x，用換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在特定區(qū)間上的最值問題，按照對稱軸在區(qū)間的左面、在區(qū)間內(nèi)和在區(qū)間的右面三種情況討論．
解答：解：f（x）=cos2x+2asinx-1=-sin2x+2asinx
令t=sinx，因為0≤x＜2π，所以-1≤t≤1且y=-t2+2at，其對稱軸為t=a，
故a≤-1時，y=-t2+2at在[-1，1]上是減函數(shù)，最大值為-1-2a，
當-1＜a＜1時，當t=a時y有最大值a2，
當a≥1時，y=-t2+2at在[-1，1]上是增函數(shù)，最大值為-1+2a
點評：本題考查三角函數(shù)的最值問題，二次函數(shù)在特定區(qū)間上的最值問題，分類討論思想和換元轉(zhuǎn)換思想．
練習冊系列答案
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m•2x+m-2
2x+1
為奇函數(shù)，求m的值；
（2）已知f(x)=
a
a2-2
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