已知
e1
、
e2
是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量,
a
=
e1
+k
e2
,
b
=2
e1
-
e2
,若
a
b
是共線向量,則實(shí)數(shù)k的值等于
-
1
2
-
1
2
分析:利用向量共線定理和平面向量基本定理即可得出.
解答:解:∵
a
b
是共線向量,∴?實(shí)數(shù)λ,使得
a
b

e1
+k
e2
=λ(2
e1
-
e2
)
,化為(1-2λ)
e1
+(k+λ)
e2
=
0

e1
、
e2
是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量,
1-2λ=0
k+λ=0
,解得
λ=
1
2
k=-
1
2

故答案為-
1
2
點(diǎn)評:熟練掌握向量共線定理和平面向量基本定理是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知
e
1,
e
2是兩個(gè)不共線的向量,
AB
=
e
1+
e
2
CB
=-λ
e
1-8
e
2,
CD
=3
e
1-3
e
2,若A、B、D三點(diǎn)在同一條直線上,求實(shí)數(shù)λ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省汕頭市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知e1,e2是兩個(gè)不共線的向量,=e1+e2,=-λe1-8e2,

=3e1-3e2,若A、BD三點(diǎn)在同一條直線上,求實(shí)數(shù)λ的值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知e1,e2是兩個(gè)不共線的向量,數(shù)學(xué)公式=e1+e2數(shù)學(xué)公式=-λe1-8e2,數(shù)學(xué)公式=3e1-3e2,若A、B、D三點(diǎn)在同一條直線上,求實(shí)數(shù)λ的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年云南省昆明市官渡二中高一(下)教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(2)(解析版) 題型:解答題

已知e1,e2是兩個(gè)不共線的向量,=e1+e2,=-λe1-8e2,=3e1-3e2,若A、B、D三點(diǎn)在同一條直線上,求實(shí)數(shù)λ的值.

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