已知關于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-2，3），則關于x的不等式cx+b
x
+a＜0的解集為
[0，
1
9
）
[0，
1
9
）
．
分析：利用一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（-2，3）構造解集為（-2，3）和ax2+bx+c＞0是同解不等式然后可得出a，b，c，再代入求cx+b
x
+＜0的解集即可．
解答：解：∵（x+2）（x-3）＜0的解集為（-2，3）
則-x2+x+6＞0與ax2+bx+c＞0是同解不等式，
∴a=-1，b=1，c=6
則關于x的不等式cx+b
x
+a＜0的解集即為6x+
x
-1＜0的解集
∴6(
x
)2+
x
-1＜0即（2
x
+1）（3
x
-1）＜0
解得0≤x＜
1
9

故關于x的不等式cx+b
x
+a＜0的解集為[0，
1
9
）
故答案為：[0，
1
9
）
點評：本題主要考查了一元二次不等式的解法．解題的關鍵是要利用解集構造出同解不等式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．
（1）設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設點（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機點，求y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒．當你到達路口時，求不是紅燈的概率．
（2）已知關于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．
（Ⅰ）設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[|m+n|2上是增函數(shù)的概率；
（Ⅱ）設點（
1
2
，|m+n|min=
2
2
）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機點，求MD上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•藍山縣模擬）已知關于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0在實數(shù)集上恒成立，且a＜b，則T=
a+b+cb-a
的最小值為
3
3
．

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