Question

（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列滿足，，已知，，其中．
(Ⅰ) 求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；
（Ⅱ）當(dāng)m=1時(shí),求；
（Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)于任意的正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

解(Ⅰ)由已知，所以；…………1分
，所以，解得；
所以數(shù)列的公比；…………3分
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，…………1分
，………………………①，
，……………………②，
②－①得，………3分
所以，
．…………5分
(Ⅲ)，…………1分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173122103552.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以由得，………2分
注意到，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，
所以最大值為，最小值為．…………4分
對(duì)于任意的正整數(shù)n都有，
所以，解得，…………6分
(注：第(Ⅰ)問3分，第（Ⅱ）問5分，第（Ⅲ）問6分)

略