拋物線(xiàn)C1：y＝x2(p>0)的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)C2：－y2＝1的右焦點(diǎn)的連線(xiàn)交C1于第一象限的點(diǎn)M.若C1在點(diǎn)M處的切線(xiàn)平行于C2的一條漸近線(xiàn)，則p＝(　　)．

A. B. C. D.

 

D

【解析】拋物線(xiàn)C1：y＝x2的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2＝2py，其焦點(diǎn)為F ；雙曲線(xiàn)C2：－y2＝1的右焦點(diǎn)F′為(2,0)，其漸近線(xiàn)方程為y＝±x.由y′＝x，所以x＝，得x＝p，所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為.由點(diǎn)F，F′，M三點(diǎn)共線(xiàn)可求p＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數(shù)列．

(1)求d，an；

(2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

 

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甲射擊命中目標(biāo)的概率是，乙命中目標(biāo)的概率是，丙命中目標(biāo)的概率是.現(xiàn)在三人同時(shí)射擊目標(biāo)，則目標(biāo)被擊中的概率為(　　)．

A. B. C. D.

 

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拋物線(xiàn)x2＝2py(p>0)的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)＝1相交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF為等邊三角形，則p＝________.

 

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已知橢圓C的中心為平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，M為過(guò)P且垂直于x軸的直線(xiàn)上的一點(diǎn)，＝λ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線(xiàn)．

 

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已知以點(diǎn)C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)．

(1)求證：△AOB的面積為定值；

(2)設(shè)直線(xiàn)2x＋y－4＝0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；

(3)在(2)的條件下，設(shè)P，Q分別是直線(xiàn)l：x＋y＋2＝0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

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已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝0，設(shè)該圓中過(guò)點(diǎn)(3,5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是(　　)．

A．10 B．20 C．30 D．40

 

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如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.

(1)求證：BF∥平面ACE；

(2)求證：BF⊥BD.

 

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已知拋物線(xiàn)y2＝8x的準(zhǔn)線(xiàn)與雙曲線(xiàn)－y2＝1(m>0)交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則雙曲線(xiàn)的離心率是(　　)．

A. B. C．2 D．2

 

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