下列四個(gè)命題中:①;②;③設(shè)x,y都是正數(shù),若=1,則x+y的最小值是12;④若|x-2|<,|y-2|<,則|x-y|<2,則其中所有真命題的個(gè)數(shù)有
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
A

試題分析:①只有當(dāng),才成立,否則不成立;
②由基本不等式得,當(dāng)且僅當(dāng)sin2x=2取等號(hào),但是six2x=2無解,故不成立;③,故③不成立,④由含絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可得:|x-y|=|(x-?)-(y-?)|≤|x-?|+ |y-?|<?+ ? =2?,故④成立.所以選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了基本不等式及含絕對(duì)值不等式性質(zhì)的應(yīng)用,熟練掌握以上知識(shí)(特別是等號(hào)成立的條件)是解決問題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是假命題,則(   )
A.是真命題,是假命題B.、均為假命題
C.、至少有一個(gè)是假命題D.、至少有一個(gè)是真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中為真命題的是(    )
A.若,則成等比數(shù)列
B.,使得成立
C.若向量,滿足,則
D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中正確的有
①設(shè)有一個(gè)回歸方程=2—3x,變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加3個(gè)單位;
②命題P:“”的否定P:“”;
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),若P(X>1)=p,則P(-1<X<0)=-p;
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中,由計(jì)算得k2=6.679,則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表
P(K2≥k)
0.5
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.535
7.879
10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出下面四個(gè)命題:
(1)如果直線,那么可以確定一個(gè)平面;(2)如果直線都與直線相交,那么可以確定一個(gè)平面;(3)如果那么可以確定一個(gè)平面;(4)直線過平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn),直線在平面內(nèi)不經(jīng)過該點(diǎn),那么是異面直線。上述命題中,真命題的個(gè)數(shù)是(   )
A.1個(gè);B.2個(gè);C.3個(gè); D.4個(gè)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列有關(guān)命題的敘述,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為(  )
①若為真命題,則為真命題.
的充分不必要條件是
③命題,使得,則
④命題"若,則"的逆否命題為"若,則".
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列語句不是命題的是(   )
A.成都外國語學(xué)校是一所一流名校。
B.如果這道題做不到,那么這次考試成績不理想。
C.,使得
D.滾出去!

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若命題“”為假,且“”為真,則(   )
A.為假B.
C.D.不能判斷的真假

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

全稱命題:的否定是             

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同步練習(xí)冊(cè)答案