已知數(shù)列是公差為－2的等差數(shù)列，是與的等比中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求的最大值。

（1）；（2）12；

解析試題分析：（1）由是與的等比中項(xiàng)得一個(gè)式子，又公差為代入前面列出的式子中即可求出首項(xiàng)，進(jìn)而得出通項(xiàng)公式；（2）由（1）得通項(xiàng)公式,當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，由此得或最大；
試題解析：解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/29/ec/294ec1927dc1f2626e2360c478faba1c.png" style="vertical-align:middle;" />是與的等比中項(xiàng)，
所以。                     2分
因?yàn)閿?shù)列是公差為－2的等差數(shù)列，
所以，            4分
解得。                           6分
所以。   8分
（2）解，即，得，      10分
故數(shù)列的前3項(xiàng)大于零，第4項(xiàng)等于零，以后各項(xiàng)均小于零。
所以，當(dāng)或時(shí)，取得最大值。      11分
。
所以的最大值為12。                  13分
考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知等差數(shù)列滿足，則前10項(xiàng)和   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
（1）數(shù)列滿足:求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，滿足，，數(shù)列滿足，，且是等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差,前項(xiàng)和為.
(1)若成等比數(shù)列,求;(2)若,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)公差且分別是等比數(shù)列的
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）函數(shù)的零點(diǎn)從小到大排列，記為數(shù)列，求的前項(xiàng)和；
（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)是函數(shù)與圖象的交點(diǎn)，若直線同時(shí)與函數(shù)，的圖象相切于點(diǎn)，且
函數(shù)，的圖象位于直線的兩側(cè)，則稱直線為函數(shù)，的分切線.
探究：是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)與存在分切線？若存在，求出實(shí)數(shù)的值，并寫出分切線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在等比數(shù)列中，.
(1)求；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，，則該數(shù)列前9項(xiàng)和               

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