某班從6名班干部(其中男生4人,女生2人)中選3人參加學(xué)校學(xué)生會的干部競選.
(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.

(1)的分布列為


0
1
2





(2)

解析試題分析:解:(1)的所有可能取值為0,1,2.
依題意,得,  ,  
的分布列為


0
1
2




。                          7分
(2)設(shè)“男生甲被選中”為事件,“女生乙被選中”為事件,
,, 

故在男生甲被選中的情況下,女生乙也被選中的概率為.     12分
考點:隨機(jī)變量的分布列
點評:主要是考查了隨機(jī)變量的分布列和期望值的運用,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某車間共有名工人,隨機(jī)抽取名,他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數(shù),葉為個位數(shù).

(Ⅰ) 根據(jù)莖葉圖計算樣本均值;
(Ⅱ) 日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據(jù)莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人;
(Ⅲ) 從該車間名工人中,任取人,求恰有名優(yōu)秀工人的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了響應(yīng)學(xué)!皩W(xué)科文化節(jié)”活動,數(shù)學(xué)組舉辦了一場數(shù)學(xué)知識比賽,共分為甲、乙兩組.其中甲組得滿分的有1個女生和3個男生,乙組得滿分的有2個女生和4個男生.現(xiàn)從得滿分的學(xué)生中,每組各任選2個學(xué)生,作為數(shù)學(xué)組的活動代言人.
(1)求選出的4個學(xué)生中恰有1個女生的概率;(2)設(shè)為選出的4個學(xué)生中女生的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為普及高中生安全逃生知識與安全防護(hù)能力,某學(xué)校高一年級舉辦了高中生安全知識與安全逃生能力競賽. 該競賽分為預(yù)賽和決賽兩個階段,預(yù)賽為筆試,決賽為技能比賽.先將所有參賽選手參加筆試的成績(得分均為整數(shù),滿分為分)進(jìn)行統(tǒng)計,制成如下頻率分布表.

分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段)
頻數(shù)(人數(shù))
頻率
[60,70)


[70,80)


[80,90)


 [90,100)


合  計


(Ⅰ)求出上表中的的值;
(Ⅱ)按規(guī)定,預(yù)賽成績不低于分的選手參加決賽,參加決賽的選手按照抽簽方式?jīng)Q定出場順序.已知高一·二班有甲、乙兩名同學(xué)取得決賽資格.
①求決賽出場的順序中,甲不在第一位、乙不在最后一位的概率;
②記高一·二班在決賽中進(jìn)入前三名的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

袋中有12個小球,分別為紅球、黑球、黃球、綠球,從中任取一球,得到紅球的概率為,得到黑球或黃球的概率是,得到黃球或綠球的概率是,試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知A,B,C,D,E,F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的6個頂點,在頂點取自A,B,C,D,E,F(xiàn)的所有三角形中,隨機(jī)(等可能)取一個三角形.設(shè)隨機(jī)變量X為取出三角形的面積.
(Ⅰ) 求概率P ( X=);
(Ⅱ) 求數(shù)學(xué)期望E ( X ).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就讀的小學(xué)在丙地,三地之間的道路情況如圖所示.假設(shè)工作日不走其它道路,只在圖示的道路中往返,每次在路口選擇道路是隨機(jī)的.同一條道路去程與回程是否堵車互不影響.假設(shè)李生早上需要先開車送小孩去丙地小學(xué),再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班,

(1)寫出李生可能走的所有路線;(比如DDA表示走D路從甲到丙,再走D路回到甲,然后走A路到達(dá)乙);
(2)假設(shè)從丙地到甲地時若選擇走道路D會遇到擁堵,并且從甲地到乙地時若選擇走道路B也會遇到擁堵,其它方向均通暢,但李生不知道相關(guān)信息,那么從出發(fā)到回到上班地沒有遇到過擁堵的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

市民李生居住在甲地,工作在乙地,他的小孩就讀的小學(xué)在丙地,三地之間的道路情
況如圖所示.假設(shè)工作日不走其它道路,只在圖示的道路中往返,每次在路口選擇道路是隨機(jī)
的.同一條道路去程與回程是否堵車相互獨立. 假設(shè)李生早上需要先開車送小孩去丙地小學(xué),
再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班.假設(shè)道路、上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是,
道路、上下班時間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是,只要遇到擁堵上學(xué)和上班的都會遲到.

(1)求李生小孩按時到校的概率;
(2)李生是否有八成把握能夠按時上班?
(3)設(shè)表示李生下班時從單位乙到達(dá)小學(xué)丙遇到擁堵的次數(shù),求的均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

兩枚質(zhì)量均勻的正方體骰子,六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6,拋擲兩枚骰子.記兩枚骰子朝上的面上的數(shù)字分別為p,q,若把p,q分別作為點A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),
(1)用列表法或樹狀圖表示出點A(p,q)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求點A(p,q)在函數(shù)y=x-1的圖象上的概率.

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同步練習(xí)冊答案