已知a=(cos
,sin
),b=(cos
,sin
)(0＜
＜
＜
).
(1)求證：a+b與a-b互相垂直；
（2）若ka+b與a-kb的模相等，求
-
.(其中k為非零實(shí)數(shù))
（1）證明 (a+b)·(a-b)=a
2-b
2=|a|
2-|b|
2=(cos
2+sin
2)-(cos
2+sin
2)=0,
∴a+b與a-b互相垂直.
（2）解 ka+b=(kcos
+cos
,ksin
+sin
),a-kb=(cos
-kcos
,sin
-ksin
),
=
=
=
,
又k
0,
cos(
)=0.
而0＜
＜
＜
,
-
=
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知三棱錐O-ABC，點(diǎn)M，N分別為AB，OC的中點(diǎn)，且
=a，=b，=c，用a，b，c表示
，則
等于（ ）
| A．(b+c-a) | B．(a+b-c) | C．(a-b+c) | D．(c-a-b) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在平面直角坐標(biāo)系
中，點(diǎn)
對(duì)于某個(gè)正實(shí)數(shù)
，存在函數(shù)
（
），使得
（
為常數(shù)），這里點(diǎn)
的坐標(biāo)分別為
，則
的取值范圍為 （ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)向量
a
，
b
，定義兩個(gè)向量
a，
b之間的運(yùn)算“
”為
. 若向量
p
，
，則向量
q等于
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在直角三角形ABC中，若
，則實(shí)數(shù)
_____________。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若將向量
圍繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到向量
,則
的坐標(biāo)為
( ）
A
．
B．
C．
D．
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，
，若
∥
，則銳角
等于（ ）
，向量
，則
的最大值是 ．