已知偶函數(shù)f（x）在[0，2]內(nèi)單調(diào)遞減，若a=f（-1），b=f(log
1
2
1
4
)，c=f（lg0.5），則a、b、c之間的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、c＞a＞b
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和偶函數(shù)的定義，化簡(jiǎn)b=f（2），c=f（lg2），又a=f（1），再由單調(diào)性即可判斷．
解答： 解：偶函數(shù)f（x）在[0，2]內(nèi)單調(diào)遞減，
則f（-x）=f（x），
a=f（-1）=f（1），b=f(log
1
2
1
4
)=f（2），c=f（lg0.5）=f（-lg2）=f（lg2），
由lg2＜1＜2，則f（lg2）＞f（1）＞f（2）．
即有c＞a＞b．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用：比較大小，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式（　�。�
A、y=-4sin（
π
8
x-
π
4
）
B、y=4sin（
π
8
x-
π
4
）
C、y=-4sin（
π
8
x+
π
4
）
D、y=4sin（
π
8
x+
π
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知第一象限的點(diǎn)（a，b）在直線2x+3y-1=0上，則
2
a
+
3
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=tanx，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
3
），（其中ω＞0），且f（x）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)是
π
6
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）+
3
2
+a在區(qū)間[-
π
3
，
5π
6
]上的最小值為
3
，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，
AB
=（2，1），
CA
=（3，-4），則△ABC的面積S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

狄利克萊函數(shù)D（x）=
1，x為有理數(shù)
0，x為無(wú)理數(shù)
  則D（D（x））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=4，a3+a4=2，則a9+a10等于（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)恰是橢圓
X2
4
+
Y2
3
=1的一個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F（
p
2
，0）的直線與拋物線C交于點(diǎn)A，B．
（1）求拋物線C的方程；
（2）O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積的最小值；
（3）O是坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：
OA
•
OB
為定值．

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