10．不等式${（{\frac{1}{3}}）^{x-1}}$≤81的解集為[-3，+∞）．．

分析 將不等式化為以3為底的指數(shù)不等式，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到指數(shù)間的不等關(guān)系，求出x．

解答 解：不等式${（{\frac{1}{3}}）^{x-1}}$≤81等價于31-x≤34，所以1-x≤4即x≥-3；
故答案為：[-3，+∞）．

點評 本題考查了指數(shù)不等式的解法；關(guān)鍵是利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}，a1=2，點$（{\frac{1}{2}{a_n}，{a_{n+1}}+1}）$在函數(shù)f（x）=2x+3的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列${b_n}={2^{a_n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}
（1）當(dāng)m=1時，求A∩B；
（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)和平均數(shù)都相同，且ma+nb=1（a，b∈R+），則$\frac{1}{2a}+\frac{3}$的最小值為（　　）
A．36B．32C．$4\sqrt{6}$D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如果函數(shù)f（x）的對于任意實數(shù)x，存在常數(shù)M，使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，就稱f（x）為有界泛函數(shù)．下列四個函數(shù)，屬于有界泛函數(shù)的是（　�。�
①f（x）=1②f（x）=x2③f（x）=（sinx+cosx）x④$f（x）=\frac{x}{{{x^2}+x+1}}$．
A．①②B．②④C．③④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知$\frac{tanα}{tanα-1}=-1$，求下列各式的值
（1）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$
（2）若α 是第三象限角，求$cos（-π+α）+cos（\frac{π}{2}+α）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-2y+4≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值與最小值之差為（　�。�
A．5B．6C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知矩形ABCD的頂點都在半徑為4的球面上，且AB=6，$BC=2\sqrt{3}$，則棱錐O-ABCD的體積為（　�。�
A．$8\sqrt{3}$B．$8\sqrt{2}$C．$6\sqrt{6}$D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3-ax-2在x=1處取得極值．
（1）求a的值；
（2）若f（x）≤x2-2x+b對x∈[0，2]恒成立，求b的取值范圍．

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