（10分）選修4―5　不等式證明選講

已知是不相等的正實(shí)數(shù)，求證：

解析：因?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090523/20090523172759001.gif' width=27>是正實(shí)數(shù)，所以（當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立）；（3分）

同理：

（當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立）；（6分）

所以：

（當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，等號(hào)成立）；（8分）

因?yàn)椋?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090523/20090523172759008.gif' width=37>，

所以：（10分）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5　不等式證明選講
設(shè)a，b，c均為正數(shù)，證明：
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從A，B，C，D四個(gè)中選做2個(gè)，每題10分，共20分

A．選修4—1　幾何證明選講

如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D。求證：。

B．選修4—2　矩陣與變換

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程。

C．選修4—4　參數(shù)方程與極坐標(biāo)

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值。

D．選修4—5　不等式證明選講

設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（江蘇卷） 題型：解答題

從A，B，C，D四個(gè)中選做2個(gè)，每題10分，共20分

A．選修4—1　幾何證明選講
如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D。求證：。
B．選修4—2　矩陣與變換
在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程。
C．選修4—4　參數(shù)方程與極坐標(biāo)
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值。
D．選修4—5　不等式證明選講
設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧名校領(lǐng)航高考預(yù)測(cè)試（六）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4—5　不等式證明選講

已知是不相等的正實(shí)數(shù)，求證：

 

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