【題目】已知,設(shè):實(shí)數(shù)滿足 ,:實(shí)數(shù)滿足.
(1)若,且為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)先解出命題、的不等式,由為真,得知命題與均為真命題,再將兩個(gè)不等式對(duì)應(yīng)的范圍取交集可得出答案;
(2)解出命題中的不等式,由題中條件得知命題中的不等式對(duì)應(yīng)的集合是命題中不等式對(duì)應(yīng)集合的真子集,因此得出兩個(gè)集合的包含關(guān)系,列不等式組解出實(shí)數(shù)的取值范圍。
(1)由 得 ,
當(dāng)時(shí),,即為真時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是.
由,得,即為真時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍是.
因?yàn)?/span>為真,所以真且真,所以實(shí)數(shù)的取值范圍是;
(2)由得,
所以,為真時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是.
因?yàn)?/span>是的必要不充分條件,所以且
所以實(shí)數(shù)的取值范圍為:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)是( )
①命題已知或,,則是的充分不必要條件;
②“函數(shù)的最小正周期為”是“”的必要不充分條件;
③在上恒成立在上恒成立;
④“平面向量與的夾角是鈍角”的充要條件是“”
⑤命題函數(shù)的值域?yàn)?/span>,命題函數(shù)是減函數(shù).若或為真命題,且為假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是.
A.1B.2C.3D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】符號(hào)表示不大于x的最大整數(shù),例如:.
(1)解下列兩個(gè)方程;
(2)設(shè)方程: 的解集為A,集合,,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(3)求方程的實(shí)數(shù)解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)在球的球面上,,是邊長為正三角形,分別是的中點(diǎn),,則球的體積為_________________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形,PD⊥AB,O是AD的中點(diǎn),BO=CO.
(1)求證:AB⊥平面PAD;
(2)若AD=2AB=4, PA=PD,點(diǎn)M在側(cè)棱PD上,且PD=3MD,二面角P-BC-D的大小為,求直線BP與平面MAC所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】裝有除顏色外完全相同的6個(gè)白球、4個(gè)黑球和2個(gè)黃球的箱中隨機(jī)地取出兩個(gè)球,規(guī)定每取出1個(gè)黑球贏2元,而每取出1個(gè)白球輸1元,取出黃球無輸贏.
(1)以X表示贏得的錢數(shù),隨機(jī)變量X可以取哪些值?求X的分布列;
(2)求出贏錢(即時(shí))的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高一學(xué)年結(jié)束后,要對(duì)某班的50名學(xué)生進(jìn)行文理分班,為了解數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生選擇文理科是否有影響,有人對(duì)該班的分科情況做了如下的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì):
理科人數(shù) | 文科人數(shù) | 總計(jì) | |
數(shù)學(xué)成績好的人數(shù) | 25 | 30 | |
數(shù)學(xué)成績差的人數(shù) | 10 | ||
合計(jì) | 15 |
(Ⅰ)根據(jù)數(shù)據(jù)關(guān)系,完成列聯(lián)表;
(Ⅱ)通過計(jì)算判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生選擇文理科有影響.
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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