Question

【題目】中國(guó)海軍，正在以不可阻擋的氣魄向深藍(lán)進(jìn)軍。在中國(guó)海軍加快建設(shè)的大背景下，國(guó)產(chǎn)水面艦艇噸位不斷增大、技術(shù)日益現(xiàn)代化，特別是國(guó)產(chǎn)航空母艦下水，航母需要大量高素質(zhì)航母艦載機(jī)飛行員。為此中國(guó)海軍在全國(guó)9省9所優(yōu)質(zhì)普通高中進(jìn)行海航班建設(shè)試點(diǎn)培育航母艦載機(jī)飛行員。2017年4月我省首屆海軍航空實(shí)驗(yàn)班開始面向全省遴選學(xué)員，有10000名初中畢業(yè)生踴躍報(bào)名投身國(guó)防，經(jīng)過(guò)文化考試、體格測(cè)試、政治考核、心理選拔等過(guò)程篩選，最終招收50名學(xué)員。培養(yǎng)學(xué)校在關(guān)注學(xué)員的文化素養(yǎng)同時(shí)注重學(xué)員的身體素質(zhì)，要求每月至少參加一次野營(yíng)拉練活動(dòng)（下面簡(jiǎn)稱“活動(dòng)”）并記錄成績(jī)．10月某次活動(dòng)中海航班學(xué)員成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示：

（Ⅰ）根據(jù)圖表，試估算學(xué)員在活動(dòng)中取得成績(jī)的中位數(shù)（精確到）；

（Ⅱ）根據(jù)成績(jī)從、兩組學(xué)員中任意選出兩人為一組，若選出成績(jī)分差大于，則稱該組為“幫扶組”，試求選出兩人為“幫扶組”的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）選出兩人為幫扶組的概率.

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)定義，根據(jù)概率列方程，即得結(jié)果，（2）先利用枚舉法確定總事件數(shù)，再?gòu)闹写_定選出兩人為幫扶組事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.

（Ⅰ）由頻率分布直方圖可知：成績(jī)?cè)?/span>頻率為，成績(jī)?cè)?/span>頻率為，成績(jī)?cè)?/span>頻率為，成績(jī)?cè)?/span>頻率為，成績(jī)?cè)?/span>頻率為，

可知中位數(shù)落在組中，設(shè)其為，則，得

（Ⅱ）海航班共50名學(xué)員，成績(jī)?cè)?/span>組內(nèi)有人，設(shè)為，

成績(jī)?cè)?/span>組內(nèi)有人，設(shè)為 ，從中選兩人有、、、、、、、、、、、、、、共15種；

而“幫扶組”有、、、、、、、8種，故選出兩人為幫扶組的概率．