Question

【題目】某苗圃基地為了解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植的同一種樹(shù)苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從兩塊地各隨機(jī)抽取了10株樹(shù)苗，分別測(cè)出它們的高度如下（單位：cm）
甲：19 20 21 23 25 29 32 33 37 41
乙：10 24 26 30 34 37 44 46 47 48
（1）用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，并對(duì)兩塊地抽取樹(shù)苗的高度進(jìn)行比較，寫(xiě)出一個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（2）苗圃基地分配這20株樹(shù)苗的栽種任務(wù)，小王在苗高大于40cm的5株樹(shù)苗中隨機(jī)的選種2株，則小王沒(méi)有選到甲苗圃樹(shù)苗的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由已知作出兩組數(shù)據(jù)莖葉圖：

由莖葉圖得到：

（1）乙品種樹(shù)苗的平均高度大于甲品種樹(shù)苗的平均高度．（或：乙品種樹(shù)苗的高度普遍大于甲品種樹(shù)苗的高度）．

（2）乙品種樹(shù)苗的高度較甲品種樹(shù)苗的高度更分散．（或：甲品種樹(shù)苗的高度較乙品種樹(shù)苗的高度更集中（穩(wěn)定）．

（3）甲品種樹(shù)苗的高度的中位數(shù)為27mm，乙品種樹(shù)苗的高度的中位數(shù)為35.5mm．

（4）甲品種樹(shù)苗的高度基本上是對(duì)稱(chēng)的，而且大多集中在中間

（均值附近）．乙品種樹(shù)苗的高度不對(duì)稱(chēng)，其分布不均勻．（注：以上四點(diǎn)答對(duì)任意兩點(diǎn)均給分）；

（2）

解：根據(jù)題意，分析可得，在甲苗圃中有1棵株高大于40cm，乙苗圃中有4棵株高大于40cm，

記甲苗圃這株苗為a，乙苗圃中4株苗分別為b、c、d、e，

則任取兩株共有ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，共10種情況，

其中不含a的有6種bc、bd、be、cd、ce、de，

∴小王沒(méi)有選擇到甲苗圃樹(shù)苗的概率P= =

【解析】（1）由已知作出兩組數(shù)據(jù)莖葉圖，利用莖葉圖能求出結(jié)果．（2）由題意可得，在甲苗圃中有1棵株高大于40cm，乙苗圃中有4棵株高大于40cm，列舉可得在這5株中任取2棵的情況，可得其情況數(shù)目與其中不含a的情況數(shù)目，由古典概型公式，計(jì)算可得答案．