將邊長為的等邊三角形沿軸滾動，某時(shí)刻與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖），設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，關(guān)于函數(shù)的有下列說法：

①的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012754348223.png" style="vertical-align:middle;" />；
②是周期函數(shù)；
③；
④.
其中正確的說法個(gè)數(shù)為:
A．0B．1C．D．
C


試題分析：由題意，畫出函數(shù)的圖形，如圖所示：所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012754489245.png" style="vertical-align:middle;" />，是周期函數(shù)，周期為4，，，
又易知函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，即
，又易知，所以②④正確.選C.
點(diǎn)評：本題借助具體函數(shù)實(shí)例考查函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確的做出函數(shù)的圖形，借助圖形分
析函數(shù)的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是實(shí)數(shù)．若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)，則函數(shù)的遞增區(qū)間為__________;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（   ）
A．（2，4）B．（-3，-1）C．（1，3）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域?yàn)?u>       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 
（I） 解關(guān)于的不等式
（II）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知則的值等于          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，證明：在上為減函數(shù)；
（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，若，若則的大小關(guān)系是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)偶函數(shù)對任意都有，且當(dāng)時(shí)，,則        ．

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