Question

（滿分12分）某班有兩個課外活動小組，其中第一小組有足球票6張，排球票 4張；第二小組有足球票4張，排球票6張．甲從第一小組的10張票中任抽1張，和乙從第二小組的10張票中任抽1張．
（Ⅰ）兩人都抽到足球票的概率是多少？
（Ⅱ）兩人中至少有1人抽到足球票的概率是多少？

Answer 1

 (Ⅰ) 兩人都抽到足球票的概率是
(Ⅱ)兩人中至少有1人抽到足球票的概率是 

記“甲從第一小組的10張票中任抽１張，抽到足球票”為事件A，“乙從第二小組的10張票中任抽１張，抽到足球票”為事件B，則“甲從第一小組的10張票中任抽１張，抽到排球票”為事件，“乙從第二小組的10張票中任抽１張，抽到排球票”為事件，
2分
于是 ，；，．
由于甲（或乙）是否抽到足球票，對乙（或甲）是否抽到足球票沒有影響，因此A與B是相互獨立事件．                                                         6分
（Ⅰ）甲、乙兩人都抽到足球票就是事件A·B發(fā)生，根據(jù)相互獨立事件的概率乘法公式，得到
P（A·B）＝P（A）·P（B）＝＝．
答：兩人都抽到足球票的概率是．          9分
（Ⅱ）甲、乙兩人均未抽到足球票（事件·發(fā)生）的概率為：
P（·）＝P（）·P（）＝＝．
∴ 兩人中至少有1人抽到足球票的概率為：
 P＝1－P（·）＝1－＝．     11分
答：兩人中至少有1人抽到足球票的概率是．    12分