Question

將0.04molKMnO₄固體加熱，一段時(shí)間后，收集到amol氣體，此時(shí)KMnO₄的分解率為x，在反應(yīng)后的殘留固體中加入足量的濃鹽酸，又收集到bmol氣體（設(shè)Mn元素全部以Mn^2＋存在于溶液中）。試填寫：
　�。�1）a＋b＝__________（用x表示）。
　�。�2）當(dāng)x＝__________時(shí)，a＋b取最小值，且最小值為___________。
　�。�3）當(dāng)a＋b＝0.09時(shí)，加熱后所得殘留固體的質(zhì)量為___________g。

Answer 1

（1）a＋b＝0.1－0.02x；（2）當(dāng)x＝1，a＋b有最小值，最小值為0.08；（3）6g。

利用化學(xué)方程式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)解決化學(xué)問題。
　　解析：（1）參加分解反應(yīng)的KMnO₄物質(zhì)的量為0.04xmol，剩余的KMnO₄物質(zhì)的量為0.04（1－x）mol，根據(jù)化學(xué)方程式計(jì)算。
　　
　�。�2）因?yàn)閤≤1，當(dāng)x＝1，a＋b有最小值，最小值為0.08。
　　（3）當(dāng)a＋b＝0.09時(shí)，0.1－0.02x＝0.09，解得x＝0.5。
　　加熱后剩余固體的質(zhì)量＝m（KMnO₄）－m（O₂）＝0.04mol×158g/mol－0.02×0.5mol×32g/mol＝6g。
　　答案：（1）a＋b＝0.1－0.02x；（2）當(dāng)x＝1，a＋b有最小值，最小值為0.08；（3）6g。
　　將化學(xué)問題抽象成為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)工具，通過計(jì)算和推理（結(jié)合化學(xué)知識(shí)）解決化學(xué)問題，這是化學(xué)計(jì)算題考查的重要能力之一。