Question

（14分）有許多現(xiàn)象，你去留心觀察，分析思考，會發(fā)現(xiàn)一些有趣問題，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如下系列芳香族有機(jī)物，各項(xiàng)排列構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列。請回答有關(guān)問題：

A₁     A₂        A₃            A₄              A₅

（1）寫出上面等差數(shù)列的第n項(xiàng)芳烴分子式。

（2）某課外興趣小組，做了系列實(shí)驗(yàn)。他們將該數(shù)列的前五項(xiàng)芳烴逐一加到濃的酸性高錳酸鉀溶液中加熱。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，只有A₁無明顯變化，其余四種物質(zhì)都能使酸性高錳酸鉀溶液褪色。經(jīng)分析知，后四種的氧化產(chǎn)物是、或者兩者都有。由此你能得出什么結(jié)論？

（3）甲、乙、丙三同學(xué)同做酸性高錳酸鉀溶液氧化A₅的實(shí)驗(yàn)。甲將氧化后的混合液酸化分離得到一種無色晶體X，稱取0.254g X，用熱水配成100mL溶液，取出25mL用0.1mol/L NaOH溶液中和滴定，滴到10mL時(shí)達(dá)到終點(diǎn)；丙用酸性高錳酸鉀溶液氧化A₅，將氧化后的混合液酸化分離得到無色晶體Y，中和測定知Y的中和能力比X的中和能力弱得多；乙用酸性高錳酸鉀溶液氧化A₅，將氧化后的混合液酸化分離得到無色晶體，經(jīng)分析其中包含了甲與丙獲得的兩種成份。通過計(jì)算確定X的結(jié)構(gòu)簡式。

（4）仔細(xì)分析該系列芳烴的二氯取代物異構(gòu)體的數(shù)目，很有規(guī)律性。請你分析推出A_n的二氧取代物種數(shù)的代數(shù)表達(dá)式。

Answer 1

（1）（3分）C_4n＋2H_2n＋4［由C₆H₆、C₁₀H₈、C₁₄H₁₀……找出等差數(shù)列的系差為C₄H₂解題］。

（2）（3分）苯環(huán)特別穩(wěn)定。

（3）①設(shè)X的式量為M_r，酸的元數(shù)為n，M_r＝63.5n，晶體為有機(jī)酸，只含C、H、O三種元素式量只能是偶數(shù)，由此可以確定為M_r＝254（3分）。X的結(jié)構(gòu)簡式為（1分）

（4）（4分）第n項(xiàng)為。寫出若干項(xiàng)的二氯取代物的異構(gòu)體，列表如下：

苯環(huán)數(shù)						……
二氯代物	7＋3	9＋5＋1	11＋7＋3	13＋9＋5＋1	15＋11＋7＋3	……
總數(shù)目	10	15	21	28	36	……

可以初步定為每項(xiàng)二氯代物的種數(shù)為兩個(gè)自然數(shù)的乘積：n×m(m＋2)(m＋3)/2。

（若從奇偶數(shù)角度討論再得出結(jié)論也可以，其它合理思路，只要結(jié)果正確也給滿分。）