Question

【題目】某離子晶體晶胞的結(jié)構(gòu)如圖所示。X（●）位于立方體頂點(diǎn)，Y（○）位于立方體中心。試

（1）晶體中每個(gè)Y同時(shí)吸引著__個(gè)X，每個(gè)X同時(shí)吸引著__個(gè)Y，該晶體的化學(xué)式為____________。

（2）晶體中每個(gè)X周圍與它最接近且距離相等的X共有___個(gè)。

（3）晶體中距離最近的2個(gè)X與1個(gè)Y形成的夾角∠XYX是____。

（4）設(shè)該晶體的摩爾質(zhì)量為Mg·mol－1，晶體密度為ρg·cm－3，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則晶體中兩個(gè)距離最近的X中心間距為___cm。

Answer 1

【答案】4 8 XY2或Y2X 12 109028，

【解析】

由離子晶體晶胞圖，X位于立方體的頂點(diǎn)，Y位于立方體中心，則1個(gè)晶胞中含X為4×= ，含Y為1，X、Y的離子個(gè)數(shù)之比為1：2，1個(gè)Y與4個(gè)X形成空間正四面體結(jié)構(gòu)，計(jì)算晶胞所含微粒數(shù)，利用密度和摩爾質(zhì)量計(jì)算出晶胞的邊長(zhǎng)，繼而計(jì)算出晶體中兩個(gè)距離最近的X中心間的距離，以此來(lái)解答

（1）根據(jù)晶胞的結(jié)構(gòu)可知，晶體中每個(gè)Y同時(shí)吸引著4個(gè)X。以X為頂點(diǎn)，可以形成8個(gè)立方體，所以每個(gè)X同時(shí)吸引著8個(gè)Y。晶胞中含有1個(gè)Y，1/2的X，所以化學(xué)式為Y2X或XY2；綜上所述，本題答案是：4；8；XY2或Y2X；

（2）由于以X為頂點(diǎn)，可以形成8個(gè)立方體，所以晶體中每個(gè)X周圍與它最接近且距離相等的X共有3×8÷2＝12；
綜上所述，本題答案是：12。

（3）以Y為中心，4個(gè)X位于正四面體的4個(gè)頂點(diǎn)上，所以晶體中距離最近的2個(gè)X與1個(gè)Y形成的夾角∠XYX是109°28′；

綜上所述，本題答案是：109°28′。

（4）設(shè)晶胞的邊長(zhǎng)為x，則有x3ρNA/M=1/2，解得x＝，晶體中兩個(gè)距離最近的X中心距離為x＝cm；

綜上所述，本題答案是：。