題目列表(包括答案和解析)

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(17)(本小題滿分12分)

解關(guān)于x的不等式:().

(18)(本小題滿分12分)

已知正項數(shù)列的前n項和,求的通項公式.

(19)(本小題滿分12分)

已知,直線l1ykxl2y=-kx.

(Ⅰ)證明:到l1、l2的距離的平方和為定值a(a>0)的點的軌跡是圓或橢圓

(Ⅱ)求到l1l2的距離之和為定值c(c>0)的點的軌跡.

(20)(本小題滿分12分)

已知三棱柱ABCA1B1C1中,底面邊長和側(cè)棱長均為a,側(cè)面A1ACC1⊥底面ABC,A1Ba,

(Ⅰ)求異面直線ACBC1所成角的余弦值;

(Ⅱ)求證:A1B⊥面AB1C.

(21)(本小題滿分12分)

已知盒中有10個燈泡,其中8個正品,2個次品.現(xiàn)需要從中取出2個正品,每次取出1個,取出后不放回,直到取出2個正品為止.設(shè)ξ為取出的次品,求ξ的分布列及Eξ.

(22)(本小題滿分14分) 

已知拋物線C,過C上一點M,且與M處的切線垂直的直線稱為C在點M的法線.

(Ⅰ)若C在點M的法線的斜率為-,求點M的坐標(biāo)(x0,y0);

(Ⅱ)設(shè)P(-2,a)為C對稱軸上的一點,在C上是否存在點,使得C在該點的法線通過點P?若有,求出這些點,以及C在這些點的法線方程;若沒有,請說明理由.

試題詳情

(13)拋物線的準(zhǔn)線方程為      .

(14)在5名學(xué)生(3名男生,2名女生)中安排2名學(xué)生值日,其中至少有1名女生的概率是      .

(15)函數(shù)()的最大值為     .

(16)若的展開式中常數(shù)項為-20,則自然數(shù)n     .

試題詳情

(1)

(A)5(1-38i)   (B)5(1+38i)   (C)1+38i   (D)1-38i

(2)不等式|2x2-1|≤的解集為

(A)   (B)  

(C)    (D)

(3)已知F1、F2為橢圓()的焦點;M為橢圓上一點,MF1垂直于x軸,且∠F1MF2=600,則橢圓的離心率為

(A)   (B)    (C)   (D)

(4)

(A)0   (B)32   (C)-27   (D)27

(5)等邊三角形ABC的邊長為4,M、N分別為AB、AC的中點,沿MN將△AMN折起,使得面AMN與面MNCB所處的二面角為300,則四棱錐AMNCB的體積為

(A)   (B)   (C)   (D)3

(6)已知數(shù)列滿足(),則當(dāng)時,

(A)2n   (B)   (C)2n-1   (D)2n-1

(7)若二面角為1200,直線,則所在平面內(nèi)的直線與m所成角的取值范圍是

(A)   (B)[300,600]   (C)[600,900]   (D)[300,900]

(8)若,則

(A)2-sin2x   (B)2+sin2x   (C)2-cos2x   (D)2+cos2x

(9)直角坐標(biāo)xOy平面上,平行直線xn(n=0,1,2,……,5)與平行直線yn(n=0,1,2,……,5)組成的圖形中,矩形共有

(A)25個   (B)36個   (C)100個   (D)225個

(10)已知直線lxy―1=0,l1:2xy―2=0.若直線l2l1關(guān)于l對稱,則l2的方程是

(A)x―2y+1=0   (B)x―2y―1=0   (C)x+y―1=0   (D)x+2y―1=0

(11)已知向量集合,則

(A){(1,1)}    (B){(1,1),(-2,-2)}  

(C){(-2,-2)}   (D)

(12)函數(shù)的最小正周期為

(A)   (B)   (C)   (D)2

試題詳情

16、如圖所示,已知圓為圓上一動點,點P在A上,

點N在CM上,且滿足的軌跡為曲線E.(I)求曲線E的方程;(II)若過定點F(0,2)的直線交曲線E于不同的兩點G、H(點G在點F、H之間),

且滿足,求的取值范圍.

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15、已知A、B、C是直線m上的三點,且|AB|=|BC|=6,⊙O′切直線m于點A,又過B、C作⊙O′異于的兩切線,切點分別為D、E,設(shè)兩切線交于點P,(1)求點P的軌跡方程

(2)經(jīng)過點C的直線與點P的軌跡交于M、N兩點,且點C分所成比等于2∶3,

  求直線的方程.

試題詳情

14、已知函數(shù),(為正常數(shù)),且函數(shù)的圖象在軸上的截距相等。(1)求的值;  (2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(3)若為正整數(shù),證明:.

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13、記=(),=(),且0(1)若向量的夾角為銳角,求實數(shù)x的取值范圍。(2)若//,且,求實數(shù)。

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12、在某次數(shù)學(xué)測驗中,學(xué)號為的四位同學(xué)的考試成績

且滿足,則四位同學(xué)的考試成績的所有可能情況有    種(用數(shù)字作答).

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11、給定,定義使……為整數(shù)的數(shù)叫做企盼數(shù),則區(qū)間(1,2004)內(nèi)的所有企盼數(shù)的和M=         。

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10、已知銅的單晶體的外形是簡單幾何體,單晶體有三角形和八邊形兩種晶面,如果銅的單晶體有24個頂點,每個頂點處有3條棱,那么單晶銅的三角形晶面和八邊形晶面的數(shù)目分別為        。

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