Question

在120℃、101.3kPa時，V₁LC₂H₆、CO和O₂的混合氣體在體積可變的密閉容器內(nèi)引燃，恰好完全反應(yīng)生成二氧化碳和水，恢復(fù)至原狀態(tài)，氣體體積變?yōu)閂₂L．請回答：
（1）若原混合氣中C₂H₆的體積為aL，CO的體積為bL，則O₂的體積是

7a+b

2

L（用只含a和b的代數(shù)式表示）．
（2）若V₁=V₂，則原混合氣中C₂H₆和CO的體積比是

1：1

．
（3）

V1

V2

的取值范圍是

（0.9，1.5）

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)方程式用a、b分別表示出C₂H₆、CO完全反應(yīng)消耗的氧氣的體積，據(jù)此計算氧氣的體積；
（2）120℃水為氣體，反應(yīng)前后氣體的體積不變，則C₂H₆的燃燒的體積增大等于CO燃燒的體積減少，據(jù)此計算；
（3）假定為C₂H₆、O₂的混合物，恰好反應(yīng)，反應(yīng)結(jié)束恢復(fù)原來的溫度，反應(yīng)后氣體的體積V₂最大，

V1

V2

的值最小，假定為CO、O₂的混合物，恰好反應(yīng)，反應(yīng)結(jié)束恢復(fù)原來的溫度，反應(yīng)后氣體的體積V₂最小，

V1

V2

的值最大，據(jù)此解答．

解答：解：（1）原混合氣中C₂H₆的體積為aL，CO的體積為bL，則：
2C₂H₆+7O₂

點燃  .

4CO₂+6H₂O（g）
aL  

7

2

aL
2CO+O₂

點燃  .

2CO₂
bL 

1

2

bL
所以O(shè)₂的體積為

7

2

aL+

1

2

bL=

7a+b

2

L，
故答案為：

7a+b

2

；
（2）120℃水為氣體，反應(yīng)前后氣體的體積不變，則C₂H₆的燃燒的體積增大等于CO燃燒的體積減少，
2C₂H₆+7O₂

點燃  .

4CO₂+6H₂O（g）   體積增大△V
2                              1
aL                            

1

2

aL
2CO+O₂

點燃  .

2CO₂            體積減少△V′
2                           1
bL                          

1

2

bL
所以

1

2

aL=

1

2

aL，故a：b=1：1，
故答案為：1：1；
（2）假定為C₂H₆、O₂的混合物，恰好反應(yīng)，反應(yīng)結(jié)束恢復(fù)原來的溫度，反應(yīng)后氣體的體積V₂最大，由方程式：2C₂H₆+7O₂

點燃  .

4CO₂+6H₂O（g）可知V（C₂H₆）=

2

9

V₁，則：
 2C₂H₆+7O₂

點燃  .

4CO₂+6H₂O（g）   體積增大△V
2                              1

2

9

V₁                            

1

9

V₁
故反應(yīng)后氣體體積為V₁+

1

9

V₁=

10

9

V₁，故

V1

V2

的極小值為

V1

10 9 V1

=0.9，
假定為CO、O₂的混合物，恰好反應(yīng)，反應(yīng)結(jié)束恢復(fù)原來的溫度，反應(yīng)后氣體的體積V₂最小，由方程式：2CO+O₂

點燃  .

2CO₂ 可知V（CO）=

2

3

V₁，則：
2CO+O₂

點燃  .

2CO₂        體積減少△V′
2                           1

2

3

V₁bL                       

1

3

V₁L
故反應(yīng)后氣體體積為V₁-

1

3

V₁=

2

3

V₁，故

V1

V2

的極大值為V1109V1=1.5，
故

V1

V2

的取值范圍是（0.9，1.5），
故答案為：（0.9，1.5）．

點評：本題考查混合物的有關(guān)計算等，難度中等，注意水為氣態(tài)，（3）中注意利用極限法進(jìn)行解答．