Question

【題目】兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2 kg，初始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)，A、B兩物塊都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量4 kg的物塊C靜止在前方，如圖所示．B與C碰撞后二者會(huì)粘在一起運(yùn)動(dòng)．則在以后的運(yùn)動(dòng)中：

（1）當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物塊A的速度為多大？

（2）系統(tǒng)中彈性勢(shì)能的最大值是多少？

Answer 1

【答案】（1）3 m/s （2）12 J

【解析】（1）當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大．由A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，（mA＋mB）v＝（mA＋mB＋mC）·vABC

解得vABC＝m/s＝3 m/s

（2）B、C碰撞時(shí)B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，

設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為vBC，

則mBv＝（mB＋mC）vBC，vBC＝ m/s＝2 m/s

設(shè)物塊A、B、C速度相同時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大為Ep，根據(jù)能量守恒

Ep＝（mB＋mC）＋mAv2－（mA＋mB＋mC）＝×（2＋4）×22 J＋×2×62 J－×（2＋2＋4）×32 J＝12 J