【題目】[選修4-1:幾何證明選講]
如圖,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以O(shè)為圓心, OA為半徑作圓.

(1)證明:直線A與⊙O相切;
(2)點(diǎn)C,D在⊙O上,且A,B,C,D四點(diǎn)共圓,證明:AB∥CD.

【答案】
(1)

設(shè)圓的半徑為r,作OK⊥AB于K,

∵OA=OB,∠AOB=120°,

∴OK⊥AB,∠A=30°,OK=OAsin30°= r,

∴直線AB與⊙O相切;


(2)

點(diǎn)C,D在⊙O上,且A,B,C,D四點(diǎn)共圓,不妨設(shè)圓心為T,

∵OA=OB,TA=TB,

∴OT為AB的中垂線,

同理,OC=OD,TC=TD,

∴OT為CD的中垂線,

∴AB∥CD


【解析】(Ⅰ)過(guò)點(diǎn)O作OK⊥AB于點(diǎn)K.根據(jù)等腰三角形AOB的性質(zhì)知OK⊥AB,∠A=30°,OK=OAsin30°= r,則AB是圓O的切線.
(2)設(shè)圓心為T,證明OT為AB的中垂線,OT為CD的中垂線,即可證明結(jié)論.;
本題考查了切線的判定,考查四點(diǎn)共圓,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力.解答此題時(shí),充分利用了等腰三角形“三合一”的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】柬埔寨的洞里薩湖是一個(gè)水量季節(jié)變化很大的大湖。洞里薩湖北部的吳哥通王城兩邊有兩個(gè)巨大的長(zhǎng)方形人工湖—西池和東池。這兩個(gè)大水池并不是在地面挖坑形成的,而是在地面上四面筑起土墻形成高于地面的水庫(kù),是著名的古老的灌溉工程。讀下圖回答下面小題。

1這兩個(gè)地上水庫(kù)最主要的補(bǔ)給水源是

A. 雨水 B. 湖泊水 C. 地下水 D. 人工提水

2這兩個(gè)地上水庫(kù)能有效發(fā)揮灌溉作用的時(shí)間是

A. 2~6 B. 5~9 C. 8~12 D. 11~次年4

3當(dāng)洞里薩湖沿岸地區(qū)水稻種植面積最廣時(shí),下列作物的種植面積在我國(guó)也達(dá)到最廣的是(

A. 甘蔗 B. 棉花 C. 油菜 D. 花生

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】讀“北半球氣壓帶、風(fēng)帶示意圖”和“甲、乙兩城市氣溫曲線和降水量柱狀圖”,回答下列問(wèn)題。

(1)氣壓帶A的名稱是 ,其形成原因是終年高溫,盛行 氣流。

(2)圖6中G帶的風(fēng)向是 ,圖7中位于亞歐大陸西岸全年受該風(fēng)帶控制的是 (甲/乙)城市,其氣候特點(diǎn)是 。

(3)由于氣壓帶、風(fēng)帶隨 南北移動(dòng)而移動(dòng),亞熱帶地中海氣候夏季受圖6中的 (填字母)控制;此時(shí)長(zhǎng)江中下游地區(qū)可能出現(xiàn)的災(zāi)害性天氣是 (選擇填空)。

A.沙塵暴 B.寒潮 C.臺(tái)風(fēng)D.大霧

(4)B帶所處緯度的亞歐大陸東岸受 的影響,形成雨熱同期的____________________氣候。

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】我校建校之初,輾轉(zhuǎn)于華北地區(qū)。這段歷史被鐫刻在“光輝歷程“紀(jì)念石上。該石為花崗巖。讀圖,回答下面小題。

“光輝歷程”紀(jì)念石 巖石圈物質(zhì)循環(huán)示意圖

1圖中序號(hào)代表的地質(zhì)作用正確的是

A. ①——冷卻凝固 B. ②——變質(zhì)作用

C. ③——重熔再生 D. ④——沉積作用

2“光輝歷程”紀(jì)念石,按其類型應(yīng)為圖中的

A. B. C. D.

3下列關(guān)于“光輝歷程”紀(jì)念石敘述正確的是

A. 體積大,不易被風(fēng)力搬運(yùn) B. 不易被風(fēng)化,作為紀(jì)念石

C. 隨風(fēng)速減緩,沉積于此 D. 顏色鮮艷,與日晷搭配互補(bǔ)

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀圖文材料,完成下列要求。

劍麻是一種熱帶經(jīng)濟(jì)作物,劍麻纖維韌性強(qiáng),耐海水腐蝕,是制作船用纜繩、汽車內(nèi)襯、光纜襯料等的上乘材料。非洲坦桑尼亞曾是世界最重要的劍麻生產(chǎn)國(guó),被稱為“劍麻王國(guó)”。自1999年,中國(guó)某公司在坦桑尼亞的基洛薩(位置見(jiàn)圖)附近投資興建劍麻農(nóng)場(chǎng),并建設(shè)配套加工廠,所產(chǎn)劍麻纖維主要銷往我國(guó)。該農(nóng)場(chǎng)一期種植1000多公頃,雇傭當(dāng)?shù)亻L(zhǎng)期和臨時(shí)工超過(guò)1000人,預(yù)計(jì)2020年種植面積達(dá)3000公頃,年產(chǎn)劍麻纖維1萬(wàn)噸。該公司還幫助當(dāng)?shù)匦藿▽W(xué)校、衛(wèi)生所等。

(1)根據(jù)劍麻生長(zhǎng)的氣候條件和用途,說(shuō)明我國(guó)國(guó)內(nèi)劍麻纖維產(chǎn)需矛盾較大的原因。

(2)說(shuō)明劍麻收割后需要及時(shí)加工的原因。

(3)簡(jiǎn)述當(dāng)?shù)貜闹袊?guó)公司興建劍麻農(nóng)場(chǎng)中獲得的利益。

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】下列選項(xiàng)中屬于冷鋒天氣的是

A. 我國(guó)南方夏季午后的大雨B. 我國(guó)冬季的寒潮

C. 一場(chǎng)秋雨一場(chǎng)寒D. 登陸海南島的臺(tái)風(fēng)

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】[選修4-1:幾何證明選講]
如圖,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以O(shè)為圓心, OA為半徑作圓.

(1)證明:直線AB與⊙O相切;
(2)點(diǎn)C,D在⊙O上,且A,B,C,D四點(diǎn)共圓,證明:AB∥CD.

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科目:高中地理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖示意我國(guó)某區(qū)域冬、夏季日照時(shí)數(shù)空間分布。讀圖,回答下列各題。

(1)下列四地中冬、夏季日照時(shí)數(shù)差異最大的是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
(2)導(dǎo)致該區(qū)域西部冬、夏季日照時(shí)數(shù)差異的主要因素是( )
A.太陽(yáng)高度
B.天氣狀況
C.晝夜長(zhǎng)短
D.海拔

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