Question

【題目】如圖所示，有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度，在垂直于磁場的平面內(nèi)有一金屬棒繞平行于磁場的軸作逆時針轉(zhuǎn)動.已知棒長，軸與端相距.棒的轉(zhuǎn)速是.

（1）求棒中的感應(yīng)電動勢.

（2）、兩端中哪一端的電勢高？為什么？

Answer 1

【答案】（1），其方向由Q向P （2）P點電勢高于Q點電勢

【解析】

（1）設(shè)金屬棒在時間內(nèi)繞軸轉(zhuǎn)過的角度為，則.

由扇面形面積公式可算出段和段在時間內(nèi)掃過的面積；和:

由上列兩式和可進一步算出段和段在時間內(nèi)切割的磁感應(yīng)線和：

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可算出在和段的感應(yīng)電動勢和的數(shù)值：

根據(jù)右手定則可確定，的方向由指向，的方向由指向，兩者方向相反，因此，金屬棒中的感應(yīng)電動勢為

，

其方向由向.

導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生動生電動勢的模型有很多種，但要求定量計算的基本上局限于直桿在勻強磁場中的平動與轉(zhuǎn)動切割，且這類模型在中學(xué)常規(guī)教學(xué)中也討論得較多，此處則是基本訓(xùn)練.

必須說明的是，隨著積分的運用，計算桿切割的情形將不再受到約束，因此，這方面的計算會有較大的拓展空間.