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【題目】一根長為的鋼質彈性金屬絲，將一端固定，另一端加一個扭矩，當繞軸線扭轉角時，產生的彈力扭矩為。將這根鋼絲作為半徑為的螺旋彈簧，試估算此彈簧的勁度系數（把鋼質彈簧當成是完全理想的）.

【答案】

【解析】

設彈簧的匝數為，由題意可得。當彈簧受力作用而伸長量為時，金屬絲的每一部分都將發(fā)生扭轉。在研究彈簧的形變時，我們可以把它看成是一個只繞它的軸線單純地扭轉的問題來處理。如圖所示（側視圖），為其中的一匝，當半圈傾角為時，則在點和點處的橫截面積也將扭轉同樣大小的角，點相對于點的橫截面轉過角。整根彈簧上下截面相對轉過的角度為.

彈簧的伸長量為.

由題意可知，彈簧的扭矩為，根據胡克定律，設彈簧的勁度系數為，則彈簧的彈力，由此產生的扭矩為（此式可考慮以處為軸），平衡時，扭力矩應與彈力矩平衡，即，因此.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 篁嶺是美麗的山居村落,位于江西婺源東北部,其傳統(tǒng)村落坐落在海拔500 米的山崖上,梯田環(huán)繞,祖輩起就在屋頂上用竹匾晾曬作物。每當日上山頭,老式民居與曬架上的豐收成果組成一幅古村秋畫,這就是聞名遐邇的“篁嶺曬秋”。

根據材料和圖示,回答下面小題。

【1】形成當地村落如圖中分布格局的主要原因是(　　)

A. 光照充足B. 地形崎嶇

C. 河網密布D. 生物資源豐富

【2】下列農產品最不可能出現(xiàn)在 “篁嶺曬秋”現(xiàn)象中的是(　　)

A. 茶葉B. 稻谷C. 油菜籽D. 劍麻

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】區(qū)域人口對資源壓力指數是全國某資源人均占有量與區(qū)域該資源人均占有量之比，此比值可作為判斷區(qū)域人口規(guī)模適宜程度的指標之一。讀表，完成下列題。

【1】四省比較，敘述正確的是( )

A. 人均地區(qū)生產總值水平越高，則人口對水資源壓力越大

B. 城市化水平越低，則人口對耕地壓力越小

C. 人均地區(qū)生產總值水平越高，則城市化水平越高

D. 城市化水平越低，則人口對水資源壓力越小

【2】四省比較，關于產業(yè)發(fā)展條件敘述正確的是( )

A. 青海大力發(fā)展高科技產業(yè)條件最佳

B. 河南發(fā)展耗水較多的產業(yè)條件最佳

C. 浙江發(fā)展用耕地多的產業(yè)條件最佳

D. 黑龍江發(fā)展商品農業(yè)耕地條件最佳

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 荷蘭是世界重要的農產品出口大國。在農業(yè)構成中，乳畜業(yè)占43.8，園藝業(yè)占39.5。其中重要的出口農產品有花卉、肉類、乳制品、蔬菜等。荷蘭的玻璃溫室面積約10420公頃，約占世界現(xiàn)代溫室面積的1/4，以“玻璃城”馳名于世。下圖為荷蘭位置示意圖。

據此完成下面小題。

【1】荷蘭乳畜業(yè)發(fā)達的區(qū)位條件有

①終年溫和多雨

②土地租金低

③城市化水平高

④勞動力充足

A.①④B.②③C.①③D.③④

【2】荷蘭玻璃溫室面積大的主要原因是由于當地

A.熱量不足B.水源短缺

C.土壤貧瘠D.地形崎嶇

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖為我國某一省級行政區(qū)輪廓圖，讀圖回答下列各題。

【1】下列河流中，發(fā)源于該區(qū)域的是( )

A. 塔里木河 B. 雅魯藏布江

C. 淮河 D. 長江

【2】圖中甲湖泊水的主要來源是( )

A. 雨水 B. 冰川融水

C. 地下水 D. 土壤水

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【題目】愛爾蘭島是不列顛群島中面積較大的島嶼之一，有“綠寶石島”乞稱。島上河網密布，多湖沼；中部平原面積廣，邊緣為山地，最高點為西南部的卡朗圖厄爾山，海拔1041米；海岸線曲折，島嶼西海岸有許多深入內陸的海灣。下圖示意愛爾蘭島地理位置。據此完成下列各題。

【1】該島嶼上河流的主要水文特征是

A. 以冰川融水補給為主，凌汛頻發(fā) B. 流域內植被稀少，河流含沙量大

C. 緯度位置高，河流結冰期長 D. 降水季節(jié)變化小，河流流量穩(wěn)定

【2】該島嶼被稱為“綠寶石島”，其形成的主要影響因素是

A. 地形 B. 光照 C. 水分 D. 土壤

【3】島嶼西岸有許多深入內陸的海灣的主要原因是

A. 地殼運動活躍，地形破碎 B. 風大浪高，海水侵蝕強烈

C. 河流落差大，下蝕作用顯著 D. 石灰?guī)r發(fā)育，風化作用強

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀工業(yè)化階段表及長江流域各省級行政區(qū)經濟發(fā)展水平與階段圖，回答下面小題。

【1】2016年，長江流域范圍內的各省級區(qū)域已經進入工業(yè)化后期的是( )

A. 湖南、安徽、重慶 B. 四川、云南、江西

C. 上海、浙江、江蘇 D. 廣西、湖北、云南

【2】關于長江流域的特征和問題，下列敘述正確的是( )

A. 區(qū)域發(fā)展比較協(xié)調 B. 人文要素空間分布差異不明顯

C. 大部分地區(qū)處于工業(yè)化初期 D. 經濟布局亟待優(yōu)化

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖是某城市1990年和2010年人口密度空間分布圖。讀圖回答下列各題。

【1】下列四地單位面積人口數量，2010年較1990年增長最大的是

A. 2千米附近 B. 4千米附近 C. 8千米附近 D. 10千米附近

【2】結合城市與城市化知識推斷，圖中人口密度二十年的變化是

A. 城市化水平降低的表現(xiàn) B. 城市地租水平保持穩(wěn)定的需要

C. 城市等級提高的結果 D. 城市內部空間結構調整的反映

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 人口狀況及流動會對一個地區(qū)社會經濟發(fā)展產生很大影響，讀我國四大地區(qū)之間人口流動示意圖（左圖）和2000年中國人口遷移年齡分布圖（右圖）。

回答下列各題。

【1】下列影響我國不同地區(qū)人口環(huán)境容量的因素中相當于“木桶短板”的是（ ）

A.西部地區(qū)—水資源B.東北地區(qū)—土地資源

C.中部地區(qū)—礦產資源D.東部地區(qū)—氣候資源

【2】從四大地區(qū)人口流向看，我國人口遷移的主要方向是（ ）

A.從東北、西部向中部B.從西部、中部向東北

C.從西部、中部向東部D.從資源貧乏區(qū)向資源豐富區(qū)

【3】針對我國人口遷移的年齡分布特點,遷入地今后應重點做好（ ）

①鼓勵生育二胎 ②加大城市幼兒園、中小學建設

③加強戶籍管理,限制農民工進城 ④加強技能培訓,增加就業(yè)崗位

⑤關心照顧老人,建立社會保障體系 ⑥加大醫(yī)療、衛(wèi)生事業(yè)建設

A.①②③B.②③⑤C.①③⑥D.②④⑥

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