Question

【題目】如圖所示，全反射棱鏡上方6cm處放置一物體AB，棱鏡直角邊長為6cm，棱鏡右側(cè)10cm處放置一焦距的凸透鏡，凸透鏡右側(cè)15cm處再放置一焦距的凹透鏡，求該光學系統(tǒng)成像的位置和放大率（全反射棱鏡的折射率）。

Answer 1

【答案】結(jié)果表明最后的像成在凹透鏡右側(cè)距離凹透鏡10cm處，為倒立實像。

【解析】

物體AB經(jīng)斜面全反射，在它的左側(cè)成像，但像的位置卻不能根據(jù)平面鏡成像的特點確定，因光線經(jīng)直角面時均要發(fā)生折射。對斜面來說，它看到的物體AB離三棱鏡上側(cè)直角面的距離為

。

經(jīng)棱鏡斜面成的像在棱鏡的左側(cè)（垂直于圖中主軸），離右側(cè)直角面的距離應為

。

但對棱鏡右側(cè)的凸透鏡來說，它看到的像離棱鏡右側(cè)直角面的距離應為視深，即

。

所以對凸透鏡來說，。

由凸透鏡成像公式，得。

則對凹透鏡來說，，由成像公式，得。

結(jié)果表明最后的像成在凹透鏡右側(cè)距離凹透鏡10cm處，為倒立實像。

最后像的放大率為。

AB總共經(jīng)歷了5次成像。