【題目】設 ，已知定義在R上的函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)有一個零點 ， 為 的導函數(shù). （Ⅰ）求 的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設 ，函數(shù) ，求證： ；
（Ⅲ）求證：存在大于0的常數(shù) ，使得對于任意的正整數(shù) ，且 滿足 .

【答案】（Ⅰ）由 ，可得 ， 進而可得 .令 ，解得 ，或 .
當x變化時， 的變化情況如下表：

x

+

-

+

↗

↘

↗

所以， 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ， ，單調(diào)遞減區(qū)間是 .
（Ⅱ）證明：由 ，得 ，
.

（III）證明：對于任意的正整數(shù) ， ，且 ，
令 ，函數(shù) .
由（II）知，當 時， 在區(qū)間 內(nèi)有零點；
當 時， 在區(qū)間 內(nèi)有零點.

所以 .所以，只要取 ，就有 .
【解析】

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】我國的人口分布呈現(xiàn)出東部地區(qū)人口多，西部地區(qū)人口少。（ ）

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀圖回答下列問題。

【1】甲乙兩三角洲經(jīng)濟發(fā)展的條件具有相似性，下列描述正確的是

A. 處低緯地區(qū)，屬熱帶季風氣候 B. 由河流沖積而成，地勢較低平

C. 發(fā)展歷史悠久，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)落后 D. 礦產(chǎn)資源豐富，尤其能源充足

【2】甲乙兩三角洲都建設了核電站，說明了兩區(qū)域：

A. 都是臨海區(qū)域，有利于建核電站 B. 都能為核電站提供豐富的水源

C. 能源消耗量大，常規(guī)能源缺乏 D. 交通發(fā)達，便于運輸核燃料

【3】關于“流經(jīng)甲乙兩三角洲的河流”的敘述，錯誤的是：

A. 都有結(jié)冰期 B. 水位季節(jié)變化都很大

C. 都能為兩區(qū)域提供便利的水運條件 D. 都能為兩區(qū)域提供豐富的灌溉水源

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】

【1】讀地貌地質(zhì)綜合示意圖，分析后回答下列問題。

（1）圖中A代表的地貌形態(tài)是________，在我國分布的地區(qū)是_______，形成原因是__________。

（2）圖中F為流動沙丘，則該地盛行________風。

（3）根據(jù)圖示，該地區(qū)發(fā)生的地質(zhì)作用中內(nèi)力作用的主要表現(xiàn)形式是_______、_______。

（4）如果D處為石灰?guī)r，E處的巖石由其變質(zhì)而成，則E處的巖石可能是____，D巖石在高溫多雨的氣候條件下，可能形成____地貌。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】設 ， .已知函數(shù) ， .（本小題滿分14分） （Ⅰ）求 的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知函數(shù) 和 的圖象在公共點（x0 ， y0）處有相同的切線，
（i）求證： 在 處的導數(shù)等于0；
（ii）若關于x的不等式 在區(qū)間 上恒成立，求b的取值范圍.

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】熏煙驅(qū)霜是指晚霜來前點火生煙，以減輕晚霜凍害，如甲圖所示，乙圖是大氣受熱過程示意圖。讀下圖完成下列各題。

【1】熏煙能夠減輕霜凍的原因是

A. 削弱大氣逆輻射 B. 削弱太陽輻射

C. 增強大氣逆輻射 D. 增強地面輻射

【2】乙圖中反映近地面大氣溫度升高的熱量傳遞過程是

A. ①—②—③ B. ①—④—② C. ②—③—④ D. ③—④—②

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系 xy 中，橢圓E: （a>b>0）的離心率為 焦距為2.
( 14分)
（Ⅰ）求橢圓E的方程。
（Ⅱ）如圖，該直線l：y=k1x- 交橢圓K于A,B兩點，C是橢圓上的一點，直線OC的斜率為l1,且看k1l1= ,M是線段OC延長線上的一點，且|MC|:|AB|=2:3, ⊙M的半徑為|MC|，OS:OT是⊙M的兩條切線，切點分別為S.T，求∠SOT的最大值并求取得最大值時直線l的斜率。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下列屬于天體的是

①地球 ②河外星系 ③天空中的白云 ④星際空間的氣體和塵埃

⑤地球上的隕石 ⑥流星體 ⑦準備發(fā)射的人造衛(wèi)星 ⑧在太空運行的“天宮一號”

A. ①④⑥⑦ B. ①②④⑧

C. ②③⑤⑦ D. ①④⑥⑧

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】該圖中陰影表示農(nóng)業(yè)地域類型分布區(qū)。讀圖回答問題。

【1】有關甲、乙、丙、丁四地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件的敘述，正確的有：

①甲地區(qū)雨熱同期，但氣象災害頻繁

②乙地區(qū)氣候濕潤，適宜發(fā)展種植業(yè)

③丙地區(qū)勞動力豐富，水陸交通便利

④丁地區(qū)土地廣闊，但灌溉水源不足

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

【2】有關甲、乙、丙、丁四地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)特點的敘述，正確的有：

①甲地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)科技水平低，但商品率高

②乙地區(qū)牧場廣闊，以牧羊為主

③丙地區(qū)農(nóng)場規(guī)模大，機械化水平高

④丁地區(qū)經(jīng)營方式以家庭農(nóng)場為主，產(chǎn)品商品率高

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

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