Question

【題目】 趙先生在連云港某小區(qū)（下圖）6號(hào)樓選房，6號(hào)樓位于12號(hào)樓正北方向，兩樓各18層，每層2.8米，兩樓間隔65米。①正午太陽(yáng)高度計(jì)算公式：H＝90°－|φ—δ|。其中，H為正午太陽(yáng)高度；φ為當(dāng)?shù)鼐暥�，取正值；δ為太�?yáng)直射點(diǎn)的緯度，當(dāng)?shù)叵陌肽耆≌�值，冬半年取�?fù)值。②tan32°≈0.625；tan37.5°≈0.767；tan45.5°≈1.018；tan79°≈5.145。③連云港緯度為34°32′N。

運(yùn)用以上公式及相關(guān)知識(shí)完成下面小題。

【1】考慮采光，趙先生沙盤(pán)選樓參考的最重要節(jié)氣是

A.春分B.夏至C.秋分D.冬至

【2】6號(hào)樓底樓一年中正午光線被12號(hào)樓遮擋住的時(shí)間有

A.40多天B.80多天C.100多天D.120多天

【3】為保證全年采光充分，趙先生最低應(yīng)選擇

A.2層B.4層C.8層D.14層

Answer 1

【答案】

【1】D

【2】A

【3】B

【解析】

【1】連云港冬至太陽(yáng)高度角最小，12號(hào)樓對(duì)6號(hào)樓的遮擋范圍最大，故考慮采光，趙先生沙盤(pán)選樓參考的最重要節(jié)氣是冬至，故選D。

【2】趙先生在連云港某小區(qū)位于北半球，冬至這一天正午的物體影子最長(zhǎng)，然后逐漸縮短。假設(shè)當(dāng)正午太陽(yáng)光線通過(guò)12號(hào)樓樓頂照到6號(hào)樓底時(shí)，正午太陽(yáng)高度角為X，tan X＝樓高/樓間距＝18×2.8/65≈0.77，X≈37.5°，正午太陽(yáng)高度H＝90°－|34°32′—δ|＝37.5°，太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度δ≈18°S，太陽(yáng)直射點(diǎn)的緯度每天移動(dòng)0.25°，23.5°S到18°S移動(dòng)5.5°，約需22天，根據(jù)太陽(yáng)直射點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律判斷， 6號(hào)樓底樓一年中正午光線被12號(hào)樓遮擋住的時(shí)間有40多天。故選A。

【3】冬至日時(shí)，該小區(qū)當(dāng)?shù)卣�午太�?yáng)高度為90°－(23°26′＋34°32′)≈32°。當(dāng)12號(hào)樓某層至樓頂?shù)母叨人�產(chǎn)生的影長(zhǎng)恰小于樓間距(65 m)時(shí)，該層即為趙先生在6號(hào)樓欲購(gòu)住房的最低樓層。假設(shè)所產(chǎn)生的影長(zhǎng)恰好等于樓間距的12號(hào)樓某處至樓頂?shù)母叨葹?/span>h，則h＝65m×tan 32°≈65 m×0.625＝42.25m，每層樓的高度為2.8m，則42.25m跨越了15層樓多，從樓頂向下數(shù)15層，為3層，則4層為能保證全年采光充分的最低樓層。故選B。