【題目】設函數(shù)f(x)=|x﹣4|﹣|x﹣2|.
(Ⅰ)解不等式f(x)>1;
(Ⅱ)存在x0∈R,使得 ,求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】解:(Ⅰ) ,

所以當x≤2時,不等式f(x)>1恒成立;

當2<x<4時,由6﹣2x>1,解得 ,所以 ;

當x≥4時,不等式f(x)>1不成立

綜上可知,不等式f(x)>1的解集為

(Ⅱ)存在x0∈R,使得 成立,

即m2+3m>f(x0)成立,也即m2+3m>fmin(x),

由(Ⅰ)可知fmin(x)=﹣2,所以m2+3m>﹣2,

即m2+3m+2>0(m+1)(m+2)>0,m<﹣2或m>﹣1,

即m的取值范圍是(﹣∞,﹣2)∪(﹣1,+∞)….


【解析】(1)根據(jù)零點分區(qū)間討論得出f(x)的分段函數(shù),在每一段區(qū)間內(nèi)解出不等式,綜上可得解集,(2)存在x0∈R,使得 f ( x 0 ) 3 m < m 2 成立,即m2+3m>f(x0)成立,求得f(x)的最小值為-2,原問題可轉化為m2+3m>﹣2,解不等式即可得到m的取值范圍.
【考點精析】本題主要考查了絕對值不等式的解法的相關知識點,需要掌握含絕對值不等式的解法:定義法、平方法、同解變形法,其同解定理有;規(guī)律:關鍵是去掉絕對值的符號才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下列各組地形區(qū),全部位于我國北方地區(qū)的是 ( )

A.云貴高原、黃土高原B.東北平原、華北平原

C.云貴高原、東北平原D.四川盆地、華北平原

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【題目】雪花的形態(tài)與生長環(huán)境密切相關,尤其是溫度和濕度。根據(jù)國際研究,樹枝狀“最美雪花”多在-10℃~-20℃的環(huán)境中形成,同時需要充足的水汽補給以及較為漫長的生長時間。下圖示意1月份平均氣溫-14℃ 至-18℃區(qū)域分布。據(jù)此完成下面小題。

1圖中四地最有條件發(fā)育成最美雪花的是

A. Q B. P C. M D. N

2該地能發(fā)育成最美雪花的原因是

A. 西北季風迎風坡降雪多 B. 地勢起伏大,水熱差異大

C. 來自海洋的暖濕氣流影響大 D. 空氣潔凈,環(huán)境質(zhì)量好

3當溫度和濕度條件都滿足最美雪花的發(fā)育時卻不能形成最美雪花,可能因為

A. 人為影響 B. 高壓控制 C. 風力較大 D. 逆溫較強

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】植被凈初級生產(chǎn)力(簡稱NPP)是指在單位面積、單位時間內(nèi)綠色植物通過光合作用積累的有機物數(shù)量。觀測結果顯示,研究地區(qū)不同植被類型的年NPP大小順序為:常綠闊葉林>混交林>草地>農(nóng)田植被>落葉闊葉林>濕地。右圖示意研究區(qū)范圍,據(jù)此完成下面小題。

1據(jù)材料推測,年NPP最大的地區(qū)是

A. 江淮地區(qū) B. 華北平原

C. 山東丘陵 D. 東南丘陵

2研究結果表明,2001~2010年間洞庭湖平原年NPP呈顯著增加趨勢,主要原因是

A. 實施退耕還湖 B. 種植結構變化

C. 圍湖造田嚴重 D. 城市化進程加快

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣5|﹣|x﹣2|.
(1)若x∈R,使得f(x)≤m成立,求m的范圍;
(2)求不等式x2﹣8x+15+f(x)≤0的解集.

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【題目】我國東南沿海某小城市2012年開始建立城市土地利用信息系統(tǒng),下圖為其1980年和2011年城市土地利用狀況,該城市有一條自東北流向西南的河流,據(jù)此回答下題。

2011年為獲取該城市1980年的土地利用狀況的信息,采用的地理手段可能是( )

A. GPS B. RS C. GIS D. 查閱相關資料和年鑒

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】下圖為“某城市建設前后水量平衡示意圖”。讀圖回答下面小題。

1】【1城市建設導致了當?shù)?/span>

A. 汛期洪峰流量加大 B. 地面徑流匯集速度減慢

C. 蒸發(fā)量增強 D. 地下水位上升

2】【2城市建設后地面徑流發(fā)生變化的主要原因是

A. 生活用水量增加 B. 植被覆蓋率增加

C. 城市熱島效應 D. 降水下滲量減少

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,回答問題。

材料 一 下面是我國目前部分商品糧基地分布示意圖。

材料二 中國糧食流通格局正呈現(xiàn)出“北糧南運”“中糧西運”的態(tài)勢,糧食生產(chǎn)地域重心發(fā)生了由南向北、由東向中的逐漸轉移。

1)比較甲、乙、丙三個商品糧基地,并填表。

2)南方部分地區(qū),如長江三角洲和珠江三角洲,作為商品糧基地地位下降,自然原因是_______________;社會原因是_______________。

3)簡要說明“中糧西運”對西部地區(qū)的積極意義。

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