Question

【題目】近年來(lái)，地理小實(shí)驗(yàn)在中學(xué)得以廣泛開(kāi)展，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)地理知識(shí)、探究地理問(wèn)題的熱情。讀下列圖文資料回答問(wèn)題。

材料一：上海市（121°E）某中學(xué)一地理興趣小組利用立桿測(cè)影（如圖所示）方法，測(cè)量其所在地的經(jīng)緯度。

材料二：上海某中學(xué)與另一城市某學(xué)校學(xué)生在某日中午前后同時(shí)對(duì)桿影進(jìn)行測(cè)量（桿長(zhǎng)相同），結(jié)果發(fā)現(xiàn)上海某中學(xué)在中午前后測(cè)得的桿影長(zhǎng)度極值比另一城市學(xué)校的小些。下表為另一城市學(xué)校學(xué)生測(cè)得的桿影數(shù)據(jù)：（長(zhǎng)度單位：厘米）

（1）若地面以上竿長(zhǎng)為H，冬至日正午測(cè)得的影長(zhǎng)為L(zhǎng)，據(jù)圖寫(xiě)出正午太陽(yáng)高度的計(jì)算公式，并依此推導(dǎo)當(dāng)?shù)鼐暥圈盏挠?jì)算公式。

（2）從觀測(cè)便利與計(jì)算精準(zhǔn)的角度分析，為什么立竿測(cè)影最好選擇在冬至日？

（3）比較上海6月1日和12月1日桿影長(zhǎng)度變化的異同點(diǎn)，并描述兩日桿影方位的日變化規(guī)律。

（4）根據(jù)材料二的數(shù)據(jù)計(jì)算測(cè)量點(diǎn)所在的經(jīng)度，并判斷該學(xué)校位于上海的什么方位，說(shuō)明判斷理由。

（5）經(jīng)過(guò)與GPS顯示的當(dāng)?shù)亟?jīng)緯度比較，發(fā)現(xiàn)了一些誤差，可能是什么原因造成的？

Answer 1

【答案】（1）正午太陽(yáng)高度（A）=arctanH/L；

當(dāng)?shù)鼐暥龋赫�午太�?yáng)高度（A）=90-（φ+23°26′）= arctanH/L，

所以當(dāng)?shù)鼐暥圈?90°-23°26′- arctanH/L=66°34′- arctanH/L

（2）冬至日太陽(yáng)高度角比夏至日小，桿影更長(zhǎng)，單位時(shí)間內(nèi)桿影變化更明顯

（3）相同點(diǎn)：都是由長(zhǎng)到短，正午最短，再由短到長(zhǎng)。

不同點(diǎn)：6月1日正午桿影長(zhǎng)度小于12月1日。

6月1日桿影方位變化：西南—西—西北—北—東北—東—東南；

12月1日桿影方位變化：西北—北—東北；

（4）118°30'E 西北

因?yàn)樯虾５慕?jīng)度為121°E，因此另一學(xué)校位于上海的西面；又因?yàn)檎�午時(shí)刻上海的桿影較短，說(shuō)明上海的正午太陽(yáng)高度較大，因此另一學(xué)校位于上海的北面。

（5）桿子并非豎直；手表沒(méi)有校準(zhǔn)到北京時(shí)間；桿影在用卷尺測(cè)量中出現(xiàn)誤差。

【解析】

本題考查正午太陽(yáng)高度的相關(guān)知識(shí)。

（1）H、L分別為直角三角形的兩直角邊，tanA＝H/L，A為正午太陽(yáng)高度，A=arctanH/L；正午太陽(yáng)高度為90度減去緯度差，冬至日，太陽(yáng)直射南回歸線，緯度差為當(dāng)?shù)鼐暥燃由匣貧w線度數(shù)：正午太陽(yáng)高度（A）=90-（φ+23°26′）= arctanH/L， 所以當(dāng)?shù)鼐暥圈?/span>=90°-23°26′- arctanH/L=66°34′- arctanH/L。

（2）冬至日太陽(yáng)直身南回歸線，離我國(guó)較遠(yuǎn)，太陽(yáng)高度角比夏至日小，桿影更長(zhǎng)，單位時(shí)間內(nèi)桿影變化更明顯，有利于觀察。

（3）相同點(diǎn)：正午太陽(yáng)高度角最大，影子最短，故上海6月1日和12月1日桿影長(zhǎng)度都是由長(zhǎng)到短，正午最短，再由短到長(zhǎng)。

不同點(diǎn)：6月1日太陽(yáng)直射北半球，12月1日太陽(yáng)直射南半球，6月1日正午太陽(yáng)高度更大，正午桿影長(zhǎng)度小于12月1日。

6月1日日出東北，日落西北，正午太陽(yáng)位于正南，太陽(yáng)方向與影子方向相反，桿影方位變化：西南—西—西北—北—東北—東—東南；

12月1日日出東南，日落西南，正午太陽(yáng)位于正南，桿影方位變化：西北—北—東北；

（4）北京時(shí)間12：04－12：08桿影最短，12：06為當(dāng)?shù)卣�午，比北京時(shí)間120°E晚6分鐘，1°相差4分鐘，故當(dāng)?shù)亟?jīng)度為118°30'E。上海的經(jīng)度為121°E，因此另一學(xué)校位于上海的西面；離太陽(yáng)直射點(diǎn)越遠(yuǎn)，正午太陽(yáng)高度越小，此時(shí)正午太陽(yáng)位于上海的南面，正午時(shí)刻上海的桿影較短，說(shuō)明上海的正午太陽(yáng)高度較大，因此另一學(xué)校位于上海的北面，故該學(xué)校位于上海的西北。

（5）桿子并非豎直，故角度計(jì)算有誤差；手表沒(méi)有校準(zhǔn)到北京時(shí)間，經(jīng)度計(jì)算有誤差；桿影在用卷尺測(cè)量中出現(xiàn)誤差，正午時(shí)間確定有誤差。