Question

【題目】利用超聲波遇到物體發(fā)生反射的特性，可測定物體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)參量．如圖所示，1．中儀器A和B通過電纜線相接，B為超聲波發(fā)射和接收一體化裝置，儀器A為B提供超聲波信號源，而且能將B接收到的超聲波信號進(jìn)行加工處理，并在熒光屏上顯示其波形．固定裝置B，并將它對準(zhǔn)勻速行駛的小車C，使其每隔固定時(shí)間發(fā)射一短促的超聲波脈沖（如圖2中幅度大的波形），而B接收到的由小車C反射回來的超聲波經(jīng)儀器A處理后，顯示圖2．中幅度較小的波形，發(fā)射波滯后的時(shí)間已在圖2．中標(biāo)出，其中和為已知量，另外還知道該測試條件下聲波在空氣中的速度為．根據(jù)所給的信息，你能推斷出小車運(yùn)動(dòng)的方向及速度的大小嗎？

Answer 1

【答案】小車C向右運(yùn)動(dòng)，并且是勻速的；

【解析】

若小車不動(dòng)，發(fā)射超聲波脈沖后到接收回波的時(shí)間應(yīng)恒定，而從圖形上看，接收時(shí)間正在逐漸增大，而且每相鄰的兩個(gè)增加接收信號時(shí)間的間隔相等，由此可知小車C的運(yùn)動(dòng)方向與超聲波的發(fā)射方向一致，即小車C向右運(yùn)動(dòng)，并且是勻速的。

要求小車運(yùn)動(dòng)的速度大小，可運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)中處理追及問題的方法求解．作出小車運(yùn)動(dòng)過程示意圖，如圖乙所示，小車在A處時(shí)發(fā)出第一個(gè)信號，接收到的是在B處反射回的信號，接收到信號時(shí)小車已在C處；小車在D處發(fā)射下一個(gè)信號，接收到的是在E處反射回的信號．由圖中的幾何關(guān)系即可求出車速．

設(shè)超聲波發(fā)射裝置啟動(dòng)時(shí)小車在A點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)速度定義為v，經(jīng)過，超聲波發(fā)射第一次脈沖傳至B點(diǎn)，此時(shí)小車也運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，，再經(jīng)，超聲波返回，此時(shí)小車已運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，．

間隔，超聲波即將發(fā)生第二次脈沖，但在時(shí)間內(nèi)小車已運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)，．

經(jīng)，超聲波的第二個(gè)脈沖已運(yùn)動(dòng)至E點(diǎn)，此時(shí)小車也正好運(yùn)動(dòng)至E點(diǎn)，．由圖中幾何關(guān)系得

，即

，

所以有．