【題目】如果方程cos2x－sinx＋a＝0在(0，]上有解，求a的取值范圍．

【答案】(－1,1]．

【解析】

試題即求函數(shù)f(x)＝－cos2x＋sinx值域，先轉(zhuǎn)化為關(guān)于sinx二次函數(shù)，再根據(jù)對稱軸與定義區(qū)間位置關(guān)系確定值域，進(jìn)而得到a的取值范圍．

試題解析：解　方法一　設(shè)f(x)＝－cos2x＋sinx(x∈(0，])．

顯然當(dāng)且僅當(dāng)a屬于f(x)的值域時，a＝f(x)有解．

因?yàn)?/span>f(x)＝－(1－sin2x)＋sinx

＝(sinx＋)2－，

且由x∈(0，]知sinx∈(0,1]．

易求得f(x)的值域?yàn)?/span>(－1,1]．

故a的取值范圍是(－1,1]．

方法二　令t＝sinx，由x∈(0，]，可得t∈(0,1]．

將方程變?yōu)?/span>t2＋t－1－a＝0.

依題意，該方程在(0,1]上有解．

設(shè)f(t)＝t2＋t－1－a.

其圖象是開口向上的拋物線，對稱軸t＝－，

如圖所示．

因此f(t)＝0在(0,1]上有解等價于

即所以－1<a≤1.

故a的取值范圍是(－1,1]．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀圖回答問題。

十堰位于鄂西北，地處秦巴山區(qū)漢水谷地（秦嶺山脈東段延伸到本市北部，武當(dāng)山位于本市中部，大巴山的東段橫列于本市西南部），是聞名全國的汽車工業(yè)基地。

（1）據(jù)圖歸納十堰的城市空間分布的形態(tài)特征，并從自然地理環(huán)境的角度分析其成因。

（2）經(jīng)過幾十年的發(fā)展，十堰市成為我國汽車及相關(guān)產(chǎn)業(yè)地域集聚度最高的城市,說明十堰市汽車工業(yè)發(fā)展的優(yōu)勢，并解釋地域集聚度高對十堰汽車工業(yè)發(fā)展的意義。

（3）十堰市的汽車工業(yè)基地，目前已升級為國家級經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)，分析十堰國家級經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)的建成對十堰城市發(fā)展的積極作用。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】城市的天際線反映了城市建筑的整體結(jié)構(gòu)和布局，故又被稱為城市輪廓或全景。

讀南京市主城區(qū)天際線示意圖，回答下列小題。

【1】2000～2012年，南京市最主要的擴(kuò)張方向是 (　　)

A. 東南 B. 東北 C. 西南 D. 西北

【2】造成南京市向該方向擴(kuò)張的主要原因是 (　　)

A. 新區(qū)開發(fā) B. 舊城改造 C. 工業(yè)區(qū)遷移 D. 保護(hù)該方向上的文化古跡

【3】2000～2012年，城市重心變化對南京市發(fā)展帶來的影響可能是 (　　)

A. 出現(xiàn)逆城市化現(xiàn)象 B. 緩解市中心用地壓力

C. 減輕市區(qū)通勤壓力 D. 增大中心區(qū)人口密度

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀關(guān)于皖江城市帶的圖文資料，回答問題。

（1）分析合肥成為皖江城市帶中心城市的主要原因。

（2）列舉皖江城市帶承接長三角地區(qū)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的優(yōu)勢條件，并分析承接長三角地區(qū)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移對皖江地區(qū)城市化與農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展的積極影響。

（3）根據(jù)經(jīng)濟(jì)活動不同環(huán)節(jié)的附加值示意圖和所學(xué)的地理知識，推測發(fā)展加工制造業(yè)可能存在的問題、提出皖江城市帶在承接產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移時應(yīng)采取的相應(yīng)措施。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】2016年1月，強(qiáng)寒潮影響我國，南方出現(xiàn)雨雪冰凍天氣。讀圖回答問題。

（1）分析圖中P區(qū)域冷凍災(zāi)害高發(fā)的原因。

（2）部分地區(qū)的菜農(nóng)在寒潮來臨之前，會采用澆水的方法來防御寒潮對蔬菜的凍害，分析其原因。

（3）簡要說明如何運(yùn)用地理信息技術(shù)以有效地預(yù)防或減輕突發(fā)性雨雪、冷凍災(zāi)害的影響。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】假設(shè)你是紅星中學(xué)高三學(xué)生李華。請根據(jù)以下四幅圖的先后順序，給�？�“英語園地”寫一篇英文稿件,講述上周發(fā)生在你們班的一個真實(shí)故事。

注意：詞數(shù)不少于60 。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 2014年2月 8日，中國南極泰山站正式建成，這是中國在南極建設(shè)的第四個科學(xué)考察站。下圖為我國四個南極考察站分布示意圖。

讀圖完成下面小題。

【1】一年中會發(fā)生極晝極夜現(xiàn)象的科考站有

A.1個B.2個C.3個D.4個

【2】當(dāng)泰山站建成六個月時，可能出現(xiàn)的地理現(xiàn)象是

A.內(nèi)蒙古高原晝長夜短

B.北京香山紅葉映霞

C.吐魯番盆地天寒地凍

D.華北平原春意正濃

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】圖1為“地球公轉(zhuǎn)示意圖”，圖2為“不同地點(diǎn)晝長隨季節(jié)變化統(tǒng)計曲線圖”。讀圖，回答下列各題。

（1）在地球公轉(zhuǎn)軌道上的A、B、C、D四點(diǎn)中,公轉(zhuǎn)速度最快的是 ,此時，地球公轉(zhuǎn)至近日點(diǎn)附近還是遠(yuǎn)日點(diǎn)附近?

（2）地球公轉(zhuǎn)至A時，地球上正午太陽高度達(dá)全年最大值的地區(qū)范圍是 ；白晝達(dá)到全年最長的地區(qū)的范圍是 。

（3）地球由B向C運(yùn)動時,地球上太陽直射點(diǎn)移動方向是 ；南極圈內(nèi)極晝范圍是縮小還是擴(kuò)大?

（4）地球在C位置時,南回歸線的正午太陽高度是 。

（5）地球公轉(zhuǎn)至A、B、C、D四點(diǎn)中的 點(diǎn)時,南北半球晝夜平分。

（6）讀圖2，判斷A、C兩地的地理緯度:A ，C 。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 引漢濟(jì)渭為陜西省的南水北調(diào)工程。該工程是將漢江水引入渭河以補(bǔ)充西安、寶雞、咸陽、渭南、銅川5個大中城市的給水量。

讀圖，完成下面小題。

【1】關(guān)于漢江和渭河的水文差異的敘述，正確的是

A.漢江水量季節(jié)變化比渭河大B.漢江徑流量小，渭河徑流量大

C.漢江無結(jié)冰期，渭河有結(jié)冰期D.漢江的含沙量比渭河大

【2】引漢濟(jì)渭工程建設(shè)的影響有

①促進(jìn)渭河流域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展②有效緩解渭河流域水資源供需矛盾

③從根本上解決了渭河流域缺水的問題④可能引發(fā)生態(tài)環(huán)境問題

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

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