Question

【題目】空氣是混合氣體，其中質量的分配是氮氣約占76.9%，氧氣約占23.1%，其余成分可忽略不計�，F有一氣缸，缸內充有空氣，并裝有一些由細鋼絲做成的鋼絲棉。設氣缸內的活塞能無摩擦地運動，設缸內氣壓恒定為1大氣壓。設缸內非常緩慢地進行化學反應，設化學反應生成1摩爾的后，因氧氣耗盡而中止。已知化學反應過程是在1大氣壓、300K條件下進行的，在此過程中系統釋放出焦的熱量。（設缸內氣體可視為理想氣體；設1摩爾氧氣和1摩爾氮氣的內能均為；設缸內鋼絲棉等固態(tài)物質與缸內氣體相比，所占體積很小，可忽略不計）試求在此過程中：

(1)系統內能的改變量；

(2)缸內氣體內能的改變量；

(3)缸內氮氣密度的改變量。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)缸內的化學反應是

可見為了生成lmol的需要1.5mol的和2mol的Fe。由題設，這1.5mol的就是缸內的全部氧氣，當它耗盡后，因反應是在等溫、等壓條件下進行的，又因Fe和的體積可略，缸內氣體的體積將減少△V。由理想氣體狀態(tài)方程，得，

式中：就是消耗的的摩爾數。

體積減小意味著在化學反應過程中系統對外做功（活塞可無摩擦運動），為

。

已知系統在此過程中吸熱為，

因此，由熱力學第一定律，系統內能增量為，即系統的內能減少了。

(2)缸內氣體包括和，的溫度不變，又未參加反應，摩爾數也不變，故的內能不變。的溫度不變，但因參加反應，摩爾數減少（耗盡），內能相應減少。因此，缸內氣體在此過程中內能的改變量為

，式中用到1mol的內能為的條件。

(3)經化學反應后，缸內生成lmol的,同時耗盡了缸內全部1.5mol的，故開始時，缸內的質量為（的摩爾質量為32g）

。

由題設，缸內的質量為。

用表示latm，p表示反應前的分壓強，表示反應前缸內空氣的體積（它等于反應前的體積，也等于反應前的體積），V表示反應后的體積（反應過程缸內氣體壓強不變，為，反應后耗盡，體積將減少），和分別表示和的摩爾質量。

對于和，在反應前，有，。

反應結束后，對，有。

因此，反應前后缸內密度的改變量為。

代入表達式及數據得。