【題目】一張無(wú)限大平面方格子的導(dǎo)體網(wǎng)絡(luò)，方格子每一邊的電阻是r，在這張方格子網(wǎng)絡(luò)中選取相鄰的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)A、B，則這兩節(jié)點(diǎn)之間的等效電阻是多少？

【答案】

【解析】

解析 這個(gè)問題看上去似乎很難求解，它涉及無(wú)窮多個(gè)回路和無(wú)窮多個(gè)節(jié)點(diǎn)，要用直流電路中普遍的基爾霍夫方程組將得到無(wú)窮多個(gè)方程，難以求解．然而這一無(wú)窮的方格子網(wǎng)絡(luò)具有形體上的對(duì)稱性，利用對(duì)稱性分析，求解變得相當(dāng)簡(jiǎn)單．

根據(jù)對(duì)稱性與疊加原理，假若有一電流I從A點(diǎn)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流向無(wú)窮遠(yuǎn)的邊緣處，則流經(jīng)與A點(diǎn)相連的四段電阻絲中的電流均為；同樣，若有電流I從無(wú)窮遠(yuǎn)的邊緣處經(jīng)網(wǎng)絡(luò)再?gòu)?/span>B點(diǎn)流出，且流經(jīng)與B點(diǎn)相連的四段電阻絲中的電流均為；將兩者疊加后，等效于有一電流從A點(diǎn)流入，從B點(diǎn)流出，而連接A、B的電阻絲中的電流為，所以

,

則．

即A、B間的電阻為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀圖，完成回答問題。

【1】①地區(qū)農(nóng)業(yè)發(fā)展中存在較明顯的土壤鹽堿化問題，其產(chǎn)生的主要原因是

①緯度較高，凍土發(fā)育，含鹽水分不易下滲

②氣候干旱，降水少，蒸發(fā)旺盛

③農(nóng)業(yè)耕種過程中，長(zhǎng)期采用大水漫灌的灌溉方式

④地處河谷地區(qū)，水流平緩，對(duì)土壤侵蝕作用微弱

A.①②B.②③C.③④D.①④

【2】②處在漢朝時(shí)還是水草豐美的溫帶草原，而現(xiàn)在已變成一片沙漠，其人為原因是

A.氣候由濕潤(rùn)向干旱轉(zhuǎn)變的結(jié)果B.植被由草原向荒漠退化的結(jié)果

C.農(nóng)業(yè)由耕種向畜牧轉(zhuǎn)變的結(jié)果D.過度開墾和放牧對(duì)植被破壞的結(jié)果

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年12月28日位于貴州省連通滬昆高鐵的北盤江特大橋建成通車。圖12為北盤江高鐵大橋景觀圖。據(jù)此完成下列問題。

【1】建設(shè)北盤江高鐵大橋遇到的主要困難有(　　)

A. 地形崎嶇 B. 夏季伏旱高溫 C. 技術(shù)工人不足 D. 基礎(chǔ)設(shè)施落后

【2】北盤江高鐵大橋建成對(duì)當(dāng)?shù)氐乩憝h(huán)境的主要影響有(　　)

A. 推動(dòng)旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展 B. 提高區(qū)域開放程度

C. 加快礦產(chǎn)資源外運(yùn) D. 促進(jìn)傳統(tǒng)文化保護(hù)

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下圖所示的天氣系統(tǒng)判斷，下列說法正確的是（ ）。

A. 氣壓a＞c＞bB. 氣溫a＞b＞c

C. 此天氣系統(tǒng)由c向a移動(dòng)D. c地為降雨過后陰轉(zhuǎn)晴

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀蘇伊士運(yùn)河和新蘇伊士運(yùn)河示意圖，回答下面小題。

【1】甲海區(qū)沿岸地帶主要的陸地自然帶是

A. 亞熱帶常綠硬葉林帶 B. 熱帶草原帶

C. 亞熱帶常綠闊葉林帶 D. 熱帶雨林帶

【2】甲、乙兩海域分別是

A. 黑海和地中海 B. 地中海和紅海

C. 地中海和波斯灣 D. 黑海和紅海

【3】關(guān)于乙海域，敘述正確的是

A. 由于氣候變干，范圍將不斷萎縮 B. 東西兩岸氣候截然不同

C. 由于地殼運(yùn)動(dòng)，范圍將不斷擴(kuò)大 D. 南北兩端都有大河注入

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】某條城市地鐵線穿越大河，途經(jīng)主要的客流集散地。下圖示意該地鐵線各站點(diǎn)綜合服務(wù)等級(jí)。據(jù)此完成下面小題。

【1】根據(jù)所處區(qū)位和地鐵站點(diǎn)綜合服務(wù)等級(jí)，推測(cè)甲、乙、丙站點(diǎn)沿線區(qū)域?yàn)椋?）。

A.森林公園B.中心商務(wù)區(qū)

C.大型住宅區(qū)D.產(chǎn)業(yè)園區(qū)

【2】該城市空間形態(tài)的形成最有可能（ ）。

A.沿交通線呈條帶狀延展B.沿河流呈條帶狀延展

C.圍繞-個(gè)核心向四周擴(kuò)展D.圍繞多個(gè)核心向四周擴(kuò)展

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖為不同水體之間相互轉(zhuǎn)化關(guān)系示意圖。

【1】在下列月份中，箭頭a代表的補(bǔ)給主要發(fā)生在

A. 1～2月 B. 3～4月 C. 6～7月 D. 11～12月

【2】甲代表的水體類型是

A. 冰川、地下水 B. 雨水、地下水

C. 雨水、海洋水 D. 海洋水、冰川

【3】如果在洞庭湖區(qū)進(jìn)行大規(guī)模退耕還湖，可導(dǎo)致

A. 豐水期a變小，枯水期b變大 B. 豐水期a變小，枯水期b變小

C. 豐水期a變大，枯水期b變小 D. 豐水期a變大，枯水期b變大

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖為“1271—1295年馬可·波羅東行路線示意圖”。完成下面小題。

【1】關(guān)于馬可·波羅東行途中經(jīng)過的A，B，C三地，下列說法正確的是（ ）

A. A地氣候夏季高溫多雨

B. B地終年炎熱干燥

C. C地氣候的成因是氣壓帶、風(fēng)帶的季節(jié)移動(dòng)

D. 由C地到B地自然帶體現(xiàn)以水分為基礎(chǔ)的地帶性規(guī)律

【2】馬可·波羅乘船返回途中經(jīng)過的D、E、F三地，下列說法正確的是（ ）

A. D處為溝通兩大洋的麥哲倫海峽B. F處附近荒漠廣布，盛產(chǎn)石油

C. E處位于亞歐和太平洋板塊交界處附近D. 此航線夏季行使順風(fēng)順?biāo)?/span>

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】大別山區(qū)某國(guó)家級(jí)貧困縣農(nóng)民可分為跨村種田大戶農(nóng)民、種植自家承包地農(nóng)民、本地務(wù)工務(wù)農(nóng)兼業(yè)農(nóng)民和常年外出務(wù)工農(nóng)民等類型，該縣以當(dāng)?shù)貎?yōu)勢(shì)資源為基礎(chǔ)的加工企業(yè)在縣城活力較弱，但在中心集鎮(zhèn)活力較強(qiáng)，如圖示意該縣居民點(diǎn)的等級(jí)結(jié)構(gòu)。據(jù)此完成下面小題。

【1】與縣城相比，中心集鎮(zhèn)以當(dāng)?shù)貎?yōu)勢(shì)資源為基礎(chǔ)的加工企業(yè)活力較強(qiáng)的主要原因是

A. 基礎(chǔ)設(shè)施較完善 B. 更接近消費(fèi)市場(chǎng)

C. 資金供應(yīng)較充裕 D. 更易招募勞動(dòng)力

【2】面向某類型農(nóng)民的需求，有專家建議在該縣推進(jìn)“村—中心集鎮(zhèn)雙棲”居住模式，這種模式旨在方便該類型農(nóng)民

A. 從事商業(yè)活動(dòng) B. 留守子女上學(xué)

C. 兼顧務(wù)工務(wù)農(nóng) D. 擴(kuò)大種田規(guī)模

【3】為了實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，帶領(lǐng)農(nóng)民脫貧致富，該國(guó)家級(jí)貧困縣可采取的有效措施是

①推廣大規(guī)模機(jī)械化種植 ②鼓勵(lì)外出務(wù)工農(nóng)民回鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)

③引導(dǎo)傳統(tǒng)農(nóng)民多種經(jīng)營(yíng) ④推進(jìn)中心集鎮(zhèn)房地產(chǎn)開發(fā)

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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同步練習(xí)冊(cè)答案