【題目】如圖甲所示為一金屬框架，此框架是用同種均勻的細(xì)金屬絲制作的，其單位長(zhǎng)度的電阻為．一連串內(nèi)接等邊三角形的數(shù)目可認(rèn)為趨向無(wú)窮．取AB邊長(zhǎng)為a，以下每個(gè)三角形的邊長(zhǎng)依次減少一半．試求框架上A、B兩點(diǎn)間電阻．

【答案】

【解析】

解析 先從對(duì)稱性考慮，原來(lái)大三角形內(nèi)的小三角形與AB中點(diǎn)的連接點(diǎn)可以斷開，并不影響電路中各電阻中的電流，亦即不影響電路的電阻，則原來(lái)的電路可以用等效電路（如圖乙所示）來(lái)代替．

從電路圖的結(jié)構(gòu)看上去，內(nèi)嵌的“內(nèi)”三角形也是由無(wú)數(shù)層“格子”所構(gòu)成的，這構(gòu)成了自相似圖形：“內(nèi)”三角形與最“外”的三角形相比，“內(nèi)”三角形每一層的邊長(zhǎng)是“外”三角形對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)的，因此有

而，簡(jiǎn)化后電路是由導(dǎo)體串聯(lián)和并聯(lián)組成的．

我們得到所求量的方程

．

因，解上述方程，得到

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的橫桿在重力場(chǎng)中沿豎直導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)。導(dǎo)軌用感抗為L的理想電感閉合，放置在垂直圖面的水平均勻磁場(chǎng)中，如圖甲所示。開始外力維持橫桿不動(dòng)。某一時(shí)刻撤去外力，橫桿開始以初速度為零向下運(yùn)動(dòng)。如果已知橫桿運(yùn)動(dòng)的最大速度為，求磁感強(qiáng)度大小B。橫桿和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀珠江三角洲產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化示意圖，完成下列各題。

【1】下列有關(guān)該區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化的說(shuō)法，正確的是

A.由低級(jí)產(chǎn)業(yè)向高級(jí)產(chǎn)業(yè)發(fā)展變化

B.由技術(shù)密集型向資金密集型轉(zhuǎn)變

C.由重度污染向輕度污染轉(zhuǎn)變

D.由輕工業(yè)向重工業(yè)轉(zhuǎn)變

【2】下列關(guān)于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化對(duì)區(qū)域發(fā)展帶來(lái)的影響，敘述正確的是

A.較發(fā)達(dá)地區(qū)向欠發(fā)達(dá)地區(qū)轉(zhuǎn)移產(chǎn)業(yè)，加大了區(qū)域間的經(jīng)濟(jì)差異

B.資源密集型產(chǎn)業(yè)的移入，可能會(huì)對(duì)當(dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)環(huán)境造成不利影響

C.產(chǎn)業(yè)移出地區(qū)一定會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的失業(yè)問(wèn)題

D.產(chǎn)業(yè)的升級(jí)有利于緩解就業(yè)壓力

【3】關(guān)于工業(yè)化階段的說(shuō)法，正確的是

①工業(yè)化、城市化加速推進(jìn)，工業(yè)占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重迅速上升

②勞動(dòng)力開始大規(guī)模向第二、三產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移

③該階段早期，資源密集型、勞動(dòng)密集型工業(yè)增長(zhǎng)迅速，中后期開始向資金密集型、技術(shù)密集型工業(yè)升級(jí)④中心城市、工業(yè)基地與其他邊遠(yuǎn)地區(qū)均衡發(fā)展 ⑤農(nóng)業(yè)推動(dòng)城市化的發(fā)展

A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①④⑤

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀某區(qū)域示意圖,完成下列各題。

【1】圖中區(qū)域位于

A. 南美洲 B. 北美洲 C. 非洲 D. 亞洲

【2】甲乙兩地植被類型不同的影響因素是

A. 洋流 B. 海陸位置 C. 地形 D. 土壤

【3】若甲乙兩地同時(shí)位于晨昏線上,下列說(shuō)法正確的是

A. 甲地白晝更長(zhǎng) B. 兩地晝長(zhǎng)相同 C. 太陽(yáng)直射赤道上 D. 乙地晝夜差異大

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)下圖所示的天氣系統(tǒng)判斷，下列說(shuō)法正確的是（ ）。

A. 氣壓a＞c＞bB. 氣溫a＞b＞c

C. 此天氣系統(tǒng)由c向a移動(dòng)D. c地為降雨過(guò)后陰轉(zhuǎn)晴

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀資源型城市發(fā)展階段示意圖，回答下列各題。

【1】有關(guān)資源型城市的說(shuō)法，正確的是

A.當(dāng)資源總開采量占資源總量比重為70%時(shí)，資源型城市進(jìn)入成熟期

B.資源型城市進(jìn)入成熟期時(shí)，資源總開采量達(dá)到最大值

C.衰退期警戒階段資源年開采量呈下降趨勢(shì)

D.衰退期發(fā)展階段資源年開采量仍呈上升趨勢(shì)

【2】資源型城市必然要經(jīng)歷建設(shè)—繁榮—衰退—轉(zhuǎn)型—振興或消亡的過(guò)程，下列促進(jìn)資源型城市轉(zhuǎn)型的措施不合理的是

A.將資源開采業(yè)集中到贏利高、機(jī)械化水平高的大礦井

B.發(fā)展交通運(yùn)輸，合理引入?yún)^(qū)域以外的資源

C.利用高新技術(shù)加快產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整

D.加強(qiáng)資源立法和執(zhí)法，停止開采資源

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】某條城市地鐵線穿越大河，途經(jīng)主要的客流集散地。下圖示意該地鐵線各站點(diǎn)綜合服務(wù)等級(jí)。據(jù)此完成下面小題。

【1】根據(jù)所處區(qū)位和地鐵站點(diǎn)綜合服務(wù)等級(jí)，推測(cè)甲、乙、丙站點(diǎn)沿線區(qū)域?yàn)椋?）。

A.森林公園B.中心商務(wù)區(qū)

C.大型住宅區(qū)D.產(chǎn)業(yè)園區(qū)

【2】該城市空間形態(tài)的形成最有可能（ ）。

A.沿交通線呈條帶狀延展B.沿河流呈條帶狀延展

C.圍繞-個(gè)核心向四周擴(kuò)展D.圍繞多個(gè)核心向四周擴(kuò)展

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】[環(huán)境保護(hù)]閱讀材料,回答下列問(wèn)題。

材料一 圖為庫(kù)布齊沙漠和巴丹吉林沙漠位置示意圖。

材料二 庫(kù)布齊沙漠東北部分布著大面積的裸巖,這種巖石成巖程度低,沙粒較大,沙粒間膠結(jié)程度差,結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低,遇雨即潰,逢風(fēng)即散。

材料三 在2015 年巴黎氣候大會(huì)上,內(nèi)蒙古庫(kù)布齊沙漠生態(tài)治沙模式引起了世界關(guān)注。圖為庫(kù)布齊沙漠生態(tài)治沙模式示意圖。

（1）裸巖對(duì)當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境問(wèn)題產(chǎn)生的影響有 、 。

（2）與巴丹吉林沙漠相比,庫(kù)布齊沙漠治理的有利條件有 、 。

（3）庫(kù)布齊沙漠生態(tài)治沙模式的核心環(huán)節(jié)是 ,該模式在促進(jìn)當(dāng)?shù)乜沙掷m(xù)發(fā)展中的作用有 、 、 。

（4）適合當(dāng)?shù)亻_發(fā)利用的新能源是 、 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案