【題目】一近視患者不戴眼鏡時,只能看清距眼睛以內的物體。他發(fā)現(xiàn),如果在眼前靠近眼睛處放一帶小圓孔的卡片,通過小圓孔不戴眼鏡看遠處物體時也能清晰些。
(1)若小圓孔的直徑為D,試根據(jù)幾何光學的原理,求出當近視患者直視遠處的一個物點時,在眼睛的視網膜上產生的光斑的直徑。(提示:可將眼睛簡化成一個焦距,可調的薄透鏡和一個可成像的視網膜,透鏡兩側的介質均為空氣,視網膜與透鏡的距離為b。)
(2)再考慮小孔的衍射效應,求小圓孔直徑最恰當?shù)拇笮 ?/span>
【答案】(1) (2)
【解析】
眼睛和眼鏡都是幾何光學成像元件,都是通過透鏡的折射成像的。對于題中的近視患者,其眼鏡的遠點是20cm。
通過小孔,不戴眼鏡也能看清遠處的物體,是由于小孔限制了進入眼鏡的物光束的張角,從而每個物點在視網膜上成一個發(fā)散較小的像斑,其光斑越小,感覺的像就越清晰,圖示為近視眼觀察物體在有小孔與無小孔時成像的像斑大小的比較。
(1)當物點較遠,其入射光束近似為平行光束。小孔對眼睛晶狀體焦點的張角為,其中為看遠處物體時眼睛的焦距,即眼睛的最大焦距。視網膜到眼睛晶狀體的距離為b,從圖中可看出,一個物點在眼睛的焦點處可會聚成一個像點,但到視網膜上則散成一個像斑,像斑的直徑為
。
近視是因為眼軸的長度大于眼睛的最大焦距。當遠點的物剛好能夠在視網膜上成像時,根據(jù)成像公式,可得代入像斑大小的公式,得到
該像斑對小孔的張角是。
(2)考慮小孔的衍射,遠處物點經小孔所成的艾里斑對小孔的張角為,在眼睛焦平面上的艾里斑和在視網膜上的艾里斑對小孔的張角是一樣的,因而,確定出最適合孔徑的條件是即可得到
。
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【題目】下表為2011年四大洲五種作物種植面積資料。分析后完成下面小題。
【1】表中甲、乙、丙、丁所代表的大洲分別是
A. 大洋洲、歐洲、亞洲、非洲B. 歐洲、大洋洲、亞洲、非洲
C. 大洋洲、歐洲、非洲、亞洲D. 歐洲、大洋洲、非洲、亞洲
【2】影響各大洲不同農作物種植面積比重大小的主要因素是
A. 氣候B. 地形C. 水源D. 市場
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【題目】讀“熱帶雨林遷移農業(yè)造成的土壤肥力變化圖”,回答下列問題。
【1】圖中B點土壤肥力較高的原因是
A. 森林再生 B. 連續(xù)耕作
C. 焚燒開荒 D. 耕地廢棄
【2】圖中土壤肥力由B點到C點的變化說明了
A. 雨林的全球環(huán)境效應 B. 雨林土壤的淋溶作用強
C. 雨林的群落生產力高 D. 雨林的生物多樣性豐富
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【題目】 人口機械增長率是指某地某時段內遷入與遷出人口數(shù)的差值與總人口之比。讀某地區(qū)2006-2014年人口增長率變動圖。
回答下列各題。
【1】圖示時期該地區(qū)人口總數(shù)( )
A. 持續(xù)上升B. 持續(xù)下降C. 先增后減D. 先減后增
【2】推斷圖示時期該地區(qū)人口機械增長率變化的主要原因可能是( )
A. 城鎮(zhèn)房價增長慢B. 社會福利保障水平提高
C. 產業(yè)升級,需要大量廉價勞動力的企業(yè)減少D. 自然災害頻繁發(fā)生
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【題目】地面冷熱不均造成水平方向上的氣壓差異,還會產生近地面與高空氣壓的區(qū)域差異,同時形成熱力環(huán)流。下圖為“某區(qū)域某時刻海平面與相應6000m的高空氣壓差等值線圖”。據(jù)此完成下列問題。
【1】若空氣中水汽含量較豐富,此時甲、乙兩地近地面的天氣狀況及成因正確的是
A. 甲:陰雨 盛行上升氣流 B. 甲:晴天 反氣旋控制
C. 乙:晴天 冷鋒過境 D. 乙:陰雨 氣旋控制
【2】此時,丙處近地面的風向有可能為
A. 西風或東風 B. 北風或南風
C. 東北風或東南風 D. 西北風或西南風
【3】若甲、乙兩地同時出現(xiàn)霧霾,此時
A. 甲處有上升氣流,有利于霧霾擴散
B. 甲處風力較小,霧霾持續(xù)時間長
C. 乙處風力較小,霧霾持續(xù)時間短
D. 乙處有下降氣流,有利于霧霾沉降
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【題目】 城市群一般以一個或兩個經濟比較發(fā)達、具有較強輻射帶動功能的中心城市為核心,由若干個空間距離較近、經濟聯(lián)系密切、功能互補、等級有序的周邊城市共同組成,讀“中原城市群主要城市位置圖”。
完成下列各題。
【1】上圖中,城市等級最高的城市是( )
A. 鄭州B. 洛陽C. 平頂山D. 開封
【2】下列關于圖中城市的說法,正確的是( )
A. 洛陽提供的服務種類比開封多B. 許昌的服務范圍包含了漯河的服務范圍
C. 新鄉(xiāng)和焦作的城市等級不同D. 鄭州的服務范圍覆蓋圖示整個區(qū)域
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【題目】2016年11月30日,二十四節(jié)氣被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質文化遺產名錄。下圖為我國華北平原某地(甲地)和長江中下游平原某地(乙地)二十四節(jié)氣的平均日照時間圖。讀圖,完成下面小題。
【1】立秋日(8月8日)前后乙地日照時數(shù)大于甲地的主要原因是:
A. 降水量少 B. 白晝時間長 C. 太陽高度大 D. 海拔低
【2】圖中甲地大暑日照不是全年最大,但氣溫達到最高的原因主要是:
A. 陰雨天多,大氣保溫效應強 B. 太陽高度角大,獲得太陽輻射多
C. 大氣受熱的滯后性 D. 副熱帶高壓控制,高溫天氣多
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【題目】 下圖為某國最大島嶼,該島擁有全球最潔凈的空氣。甲地為世界最大的私人薰衣草培植農莊,歷史悠久,出產最優(yōu)質的薰衣草精油。薰衣草易栽培,喜光,無法忍受炎熱和潮濕,長期受澇易根爛死亡。該島中部和西部地區(qū)有水電開發(fā)。讀圖,完成第下面小題。
【1】該島擁有世界上最大的私人薰衣草培植農莊,對其形成條件和分布特點的說法不正確的是( )
A.可能位于甲地的向陽坡,光照比較充足
B.種植歷史悠久,經驗豐富,國內、國際市場廣闊
C.種植于地勢平坦低洼地區(qū),水源充足,灌溉方便
D.氣候溫和,環(huán)境質量好,有利于提高薰衣草的質量
【2】若該島嶼發(fā)展下列四類產業(yè),發(fā)展前景最差的是( )
A.種植業(yè)B.乳畜業(yè)
C.海島旅游業(yè)D.有色金屬冶煉
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