【題目】光滑水平面上有一滑塊在彈簧上沿軸振動（如圖所示），小球以速度，沿向滑塊運動，球與滑塊彈性碰撞后反向彈回.滑塊質量比小球質量大許多倍.滑塊坐標與時間之間關系如圖所示.

（1）利用圖像求球彈開后的最大可能速度，已知.

（2）當為何值時，最大可能彈回速度和之差將與無關？求這個差.

【答案】（1） （2），

【解析】

根據(jù)在點（圖像與軸交點）圖像切線的斜率，求出滑塊最大速度為

.

由于比大得多，所以在滑塊速度等于時刻，球碰不到滑塊.用圖像法回答兩個問題.

（1）球的坐標與時間關系為一組斜率由決定的直線.碰撞時滑塊最大可能速度，對應直線，它在點與圖像相切且在點與圖像相交.如圖所示，過點作圖像切線，得到，最大可能彈回速度為

.

（2）速度差與無關，如果表示的直線通過點，在附近并不與圖像相交，即直線將比在點附近與圖像相切的直線更陡.這出現(xiàn)在時，同時

.

本題除了充分理解與應用圖像的性質外，還必須注意掌握設計振動方程的解答方法.

簡諧振動方程是正弦或余弦函數(shù)，在求解振動中的具體問題時，極有可能涉及超越方程的求解問題，而這類方程很有可能是沒有解析解的，在競賽中對這類方程的解答無外乎兩種方法，一是數(shù)字解，即利用手中計算器的強大計算功能，進行取值計算，得到近似解答；二是利用圖像，根據(jù)方程的圖像獲取近似解.

由于在物理競賽中允許運用計算器，從事競賽的學生必須熟悉常用學生計算器的功能與使用方法，在不違反競賽規(guī)程的前提下，在考試中最大限度地使用計算器.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 三七在我國已有千年藥用歷史，但只分布于我國西南地區(qū)北緯23.5°附近的狹窄地帶，并且不耐陽、不耐旱、不耐濕。某科研團隊發(fā)現(xiàn)思茅松與三七之間具有“相生”的特性，以此構建林下三七種植體系，運用生物多樣性，控制三七病害，實現(xiàn)林下有機三七的規(guī)�；N植。下圖為云南省林下種植三七景觀圖。據(jù)此完成下面小題。

【1】三七必須起壟(高于兩側的土地)種植，其原因主要是（ ）

A.減少病蟲害B.防止土壤過濕

C.便于灌溉D.減少光照

【2】與農(nóng)田種植三七比，林下種植的最大優(yōu)勢是（ ）

A.產(chǎn)品質量好B.單位面積產(chǎn)量高

C.生產(chǎn)效率高D.收獲時間早

【3】目前，規(guī)�；N植林下三七多為“公司+基地”模式。該模式可以節(jié)省三七種植產(chǎn)業(yè)的（ ）

A.種苗成本B.管理成本

C.勞動力成本D.銷售成本

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【題目】 三七在我國已有千年藥用歷史，但只分布于我國西南地區(qū)北緯23.5°附近的狹窄地帶，并且不耐陽、不耐旱、不耐濕。某科研團隊發(fā)現(xiàn)思茅松與三七之間具有“相生”的特性，以此構建林下三七種植體系，運用生物多樣性，控制三七病害，實現(xiàn)林下有機三七的規(guī)�；N植。下圖為云南省林下種植三七景觀圖。據(jù)此完成下面小題。

【1】三七必須起壟(高于兩側的土地)種植，其原因主要是（ ）

A.減少病蟲害B.防止土壤過濕C.便于灌溉D.減少光照

【2】與農(nóng)田種植三七比，林下種植的最大優(yōu)勢是（ ）

A.產(chǎn)品質量好B.單位面積產(chǎn)量高

C.生產(chǎn)效率高D.收獲時間早

【3】目前，規(guī)模化種植林下三七多為“公司+基地”模式。該模式可以節(jié)省三七種植產(chǎn)業(yè)的（ ）

A.種苗成本B.管理成本C.勞動力成本D.銷售成本

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【題目】有網(wǎng)友用一幅幽默的“奶粉地圖”調侃各國奶粉供應情況，完成下列各題。

【1】該網(wǎng)友制作此圖時，未考慮的因素是

A. 自然條件B. 科技水平

C. 市場D. 交通

【2】乳品加工企業(yè)與乳畜業(yè)密切相關，部分國內(nèi)奶粉企業(yè)和國際品牌一樣，都是通過進口乳粉加工成配方奶粉出售，獲得了較好的生產(chǎn)效益，據(jù)此說法正確的是

A. 乳品加工產(chǎn)業(yè)均屬于原料指向型

B. 影響眾多國際品牌在中國生產(chǎn)的最重要因素是市場

C. 制約我國奶粉企業(yè)生產(chǎn)的最大因素是政策

D. 影響乳畜業(yè)的最大因素是自然條件

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【題目】2011年8月月底，南水北調中線集中移民工作基本結束，2014年，丹江口水庫的水將奔向北京及天津等地。讀南水北調中線干渠工程路線圖，回答下列各題。

【1】南水北調中線工程的劣勢有(　　)

①調水量受季節(jié)限制，冬季水量少②需開挖新河道，增加工程量③污染嚴重，水質差④穿越黃河要建穿黃隧道　⑤工程建設加重受水區(qū)的環(huán)境惡化

A. ③④⑤ B. ①②④ C. ①②⑤ D. ①③④

【2】下列關于南水北調中線工程的影響，敘述正確的是(　　 )

A. 由于大量調水，會加大漢江下游的防洪壓力

B. 能緩解地下水位大幅下降引起的鹽堿化問題

C. 利于解除海河流域洪澇的威脅

D. 促進北方缺水地區(qū)經(jīng)濟社會的發(fā)展

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【題目】某地打算開發(fā)水能資源,并設計了甲、乙兩個方案,讀圖完成下面小題。

甲方案 乙方案

【1】與甲方案相比,乙方案的明顯優(yōu)勢是( )

A.移民人數(shù)多B.淹沒面積小

C.前期投資多D.發(fā)電總量大

【2】圖示工程建成后,對下游可能產(chǎn)生的影響是( )

A.徑流量季節(jié)變化明顯增大B.年徑流總量明顯減少

C.洪澇災害明顯減少D.徑流含沙量明顯增加

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】兩輛汽車與，在時從十字路口處分別以速度和沿水平的、相互正交的公路勻速前進，如圖所示.汽車持續(xù)地以固定的頻率鳴笛，求在任意時刻汽車的司機所檢測的笛聲頻率.已知聲速為，且當然有、.

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【題目】有一個質量為電子質量210倍的子，它的帶電量與電子一樣，當它以速度飛過質子附近時，被質子俘獲，形成類氫原子．

（1）問處在基態(tài)時，子與質子的距離為多大？

（2）若形成的原子處于基態(tài)，在形成原子的過程中會輻射電磁波，試問其電磁波的波長等于多少？

（3）要使處于基態(tài)的這種原子能被激發(fā)到較高的能態(tài)，至少要多短波長的光加以照射？

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】某區(qū)域地形分布為甲、乙、丙、丁4種(圖a)，依次為高原，盆地，丘陵和平原，海拔逐漸降低；人口密度的分布如圖b所示，人均自然資源量如圖c分布，目前該區(qū)域大力發(fā)展高鐵，其關系如下圖。關于甲、乙、丙、丁四個地區(qū)修建高鐵的敘述，正確的是

A. 甲區(qū)域人口相對分散，修建高鐵便于聯(lián)系

B. 乙地礦產(chǎn)資源豐富，需要修建高鐵

C. 丙地高鐵修建需建高架橋多，工程量大

D. 丁區(qū)域高鐵可直接修建在地面，工程量小

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