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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中,直線的參數方程為為參數),在以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸的極坐標中,圓的方程為

(1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程;

(2)若點的坐標為,圓與直線交于兩點,求的值.

【答案】12

【解析】

試題(1)由加減消元得直線的普通方程,由得圓的直角坐標方程;(2)把直線l的參數方程代入圓C的直角坐標方程,由直線參數方程幾何意義得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2,再根據韋達定理可得結果

試題解析:解:(Ⅰ)由得直線l的普通方程為x+y﹣3﹣=0

又由得 ρ2=2ρsinθ,化為直角坐標方程為x2+(y﹣2=5;

(Ⅱ)把直線l的參數方程代入圓C的直角坐標方程,

得(3﹣t)2+(t)2=5,即t2﹣3t+4=0

設t1,t2是上述方程的兩實數根,

所以t1+t2=3

又直線l過點P,A、B兩點對應的參數分別為t1,t2,

所以|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=t1+t2=3

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】下圖為太陽光照圖,圖中陰影部分表示黑夜,據圖回答下列問題。

(1)在圖中圓外短線上標出地球自轉方向。

(2)該圖為北半球 (節(jié)氣)的太陽光照圖。

(3)A與B相比,自轉線速度較大的是 ,正午太陽高度較大的是 ,白晝時間較長的是

(4)該日,地球位于圖中的 位置。此時,地球的公轉速度較 (快、慢)。

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【題目】讀我國南方某地某日12時到18時0℃等溫線位置變化的示意圖,完成下面小題。

1圖示時期,甲地的天氣特征主要是()

A.升溫轉晴B.升溫降雨C.風力減小D.氣溫下降

2圖中0℃等溫線東西兩側位置變化差異較大,造成這種差異的影響因素最可能是()

A.緯度位置B.大氣環(huán)流C.海陸分布D.地形地勢

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【題目】左圖、右圖分別記錄了我國西北某地綠洲和鄰近荒漠某年6月1日(晴天)近地面層大氣溫度和水平風速日變化狀況。讀圖計算并回答問題。

(1)6月1日綠洲的氣溫日較差約________℃,荒漠的氣溫日較差約__________℃。

(2)與荒漠相比,綠洲全天風速較__________,風速日變化幅度較__________。

(3)22時,綠洲的氣溫比荒漠__________,風速比荒漠__________。白天(6時至18時),綠洲的氣溫比荒漠__________,風速比荒漠__________。

(4)上述現象表明,綠洲植被可以__________氣溫日變化幅度,還可以__________風速。由此可見,綠洲能夠在一定程度上抑制鄰近荒漠的侵襲。

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【題目】閱讀材料,回答問題。

材料:某年2月19日,四川成都迎來了9年一遇的降雪。在雪花飛舞,愉悅人心的時候,一位市民收到一個朋友在離市中心不到20千米的三圣鄉(xiāng)發(fā)來的照片——銀裝素裹的動人雪景,而在城里的她,只能心生遺憾地看著飄落的雪花化成了水……

(1)從熱力環(huán)流的角度來看,材料一反映了什么城市問題?

(2)對比以上兩幅照片,結合所學知識,說明產生上述城市問題的原因。

(3)請針對上述問題,提出合理有效的緩解措施。

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【題目】 從羅馬到北京的某國際航班經過18小時的飛行,于星期一的17時10分安全降落在北京機場。此時,飛行員看到一輪紅日正在跑道偏西邊的盡頭。

據此完成下面小題。

1飛機降落時,晨昏線的位置應該是下列四圖中的

A.B.

C.D.

2飛機從羅馬(東3區(qū))起飛的時間是當地時間

A.星期一的18:10B.星期一的12:10

C.星期日的18:10D.星期日的5:10

3飛機起飛時,羅馬正值

A.黑夜B.太陽高度最高的季節(jié)

C.白天D.白晝最長的季節(jié)

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【題目】 紅水河位于廣西壯族自治區(qū)西北部,是我國水電開發(fā)、防洪及航運規(guī)劃中的重要河流。20世紀80年代中期,國家批準紅水河梯級開發(fā)方案,在紅水河全河段建設了10個梯級水電站。

讀圖,完成下面小題。

1紅水河水力資源豐富的主要原因是

①降水豐富,水量大②平行水系,支流多③地勢落差大④流經高原,河流長

A.①③B.②④C.②③D.①④

2紅水河流域水電梯級開發(fā)

A.形成了不同的庫區(qū),庫區(qū)兩岸沖刷力會明顯增強

B.將成為溝通川、桂、粵三省通江達海的黃金水道

C.可減輕長江三角洲的洪水災害

D.為優(yōu)化華南地區(qū)電力結構起到重要作用

3除水電之外,紅水河流域可綜合開發(fā)

A.汽車工業(yè)B.有色金屬冶煉C.蔗糖加工D.甜菜種植

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【題目】紅樹林通常分布于熱帶、亞熱帶沿海的港灣、河口地區(qū)的淤泥質灘涂上,是海灘上特有的森林類型。右圖示意海灘上紅樹林與高、低潮水位位置關系。據此回答下列各題。

1關于紅樹林生長特性的描述,正確的有(  )

①多分布在歐洲  ②多為高大挺拔喬木 

③多分布在潮間帶的淤泥質海岸、芤韵阐}植物為主,具備呼吸根

A. ①② B. ②③

C. ③④ D. ①④

2紅樹林的主要功能是(  )

A. 保護海岸,保護生物多樣性 B. 降低風速,為船舶提供避風的場所

C. 綠化美化沿海環(huán)境,吸煙滯塵 D. 涵養(yǎng)水源,保持水土

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【題目】下圖為四幅氣候類型圖,據此完成下列各題。

1整年受赤道低氣壓帶控制的是

A.B.C.D.

2對上圖中氣候類型的說法正確的是

A.①分布在40°~60°的大陸西岸

B.②的特點是有明顯的旱、雨兩季

C.③的成因是海陸熱力性質的差異

D.④氣候類型名稱是熱帶草原氣候

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