【題目】假設(shè)火箭不受外力作用，火箭初始質(zhì)量為，初始速度為零，設(shè)所有燃料用完時火箭質(zhì)量為，氣體以相對火箭為的速率向后噴射出去，求火箭燃料用完時的速率，若考慮重力的影響，為多少？

【答案】,若考慮重力

【解析】

取x軸平行于火箭軌道并指向運(yùn)動前方，則

。

在所取的坐標(biāo)軸中，的投影為，把代入密舍爾斯基方程，并化為一維方程，得

，

改為。

兩邊積分，并把已知條件時，質(zhì)量為，燃料用完時，質(zhì)量為代入積分上、下限，得

，

解得。

由上式可見，要提高火箭的速率，應(yīng)提高噴射速率或質(zhì)量比，但由于火箭上需裝備儀器設(shè)備，存放燃料也需要容器，所以不可能太小，一般約為6，另外，也受到一定限制，通常可達(dá)2～3km/s，所以用一級火箭時v達(dá)不到第一宇宙速度（～8km/s），一般發(fā)射人造衛(wèi)星或宇宙飛船必須用多級火箭。

當(dāng)考慮地球的引力時，設(shè)火箭在加速過程中引力不變，則有

，即，

各項分別積分得

，

得。

與不受重力的情況相比，火箭所能達(dá)到的速度降低了這降低的部分稱為速度損失，速度損失與噴射氣體的時間成正比。噴射時間越短，速度損失越小。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】閱讀圖文材料,完成下列要求。

庫布齊沙漠和巴丹吉林沙漠（圖A）位于我國內(nèi)蒙古中西部，近幾十年來面積都明顯擴(kuò)大。

庫布齊沙漠東北部分布著大面積的裸巖,這種巖石成巖程度低,沙粒較大,沙粒間膠結(jié)程度差,結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低,遇雨即潰,逢風(fēng)即散。內(nèi)蒙古庫布齊沙漠生態(tài)治沙模式（圖B）在2015 年巴黎氣候大會上引起了世界關(guān)注。

（1）分析圖A中沙漠?dāng)U張的自然原因。

（2）簡述裸巖對當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境問題產(chǎn)生的影響

（3）與巴丹吉林沙漠相比,庫布齊沙漠治理的有利條件有哪些?

（4）指出庫布齊沙漠生態(tài)治沙模式的核心環(huán)節(jié)，歸納該模式在促進(jìn)當(dāng)?shù)乜沙掷m(xù)發(fā)展中的作用。

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【題目】讀下列圖文材料，回答問題。

材料一:我國西北地區(qū)局部圖(圖1)和法國示意圖(圖2)。

材料二:20世紀(jì)90年代初，中國和法國有關(guān)專家經(jīng)過考察，發(fā)現(xiàn)寧夏北部、賀蘭山東麓地區(qū)的小氣候十分適合優(yōu)質(zhì)葡萄的生長。寧夏人民經(jīng)過兩年的辛勤勞動，完成了2000hm2葡萄基地和防護(hù)林的建設(shè)。

材料三:Q、R兩地氣候資料對比。

地點

海拔/m

1月均溫/℃

7月均溫/℃

1月降水量/mm

7月降水量/mm

年降水量/mm

年日照時數(shù)/h

R

201

2.6

20.7

54.1

60.6

824.5

1975.3

Q

1111

－8.4

23.3

1.2

42.2

193.7

2975.7

(1)分析R地1月均溫比Q地高的主要原因。

(2)與法國相比，賀蘭山東麓地區(qū)發(fā)展葡萄種植有哪些有利條件？

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】閱讀圖文資料，完成下列要求。

100多年前，云南有了第一條鐵路——滇越鐵路，這是當(dāng)時中國第一條國際鐵路。雖然在中國近代史上較早擁有了鐵路，但由于云南地質(zhì)條件復(fù)雜以及其他一些原因，建國以來云南鐵路發(fā)展緩慢。下圖分別是云南省鐵路分布圖和云南省地形分布與地形構(gòu)成圖。

（1）在建設(shè)云南通往西藏的交通線時，國家堅持了先公路后鐵路的原則，分析其原因。

（2）云南省鐵路線路的分布東密西疏，分析該省西部鐵路線路稀疏的原因。

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【題目】兩塊木板和用鉸鏈連接于點，兩板之間放均質(zhì)圓柱，兩板之間夾角為。圓柱的軸線平行鉸鏈的軸線（如圖甲所示），兩軸線呈水平且位于同一豎直平面內(nèi)。圓柱的質(zhì)量為，半徑為，圓柱與木板之間的靜摩擦系數(shù)均為，且�，F(xiàn)在相距的兩點各施加一水平力和，且，以維持圓柱在這一位置的平衡。求力的大小范圍。（兩板質(zhì)量及其厚度均不計）

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【題目】下圖中X、Y、Z為某城市的局部區(qū)域，回答下列各題。

【1】若圖中X、Y、Z分別是某城市的三個功能區(qū)且布局合理，該地常年盛行風(fēng)為西南風(fēng)，則（ ）

A.X是工業(yè)區(qū)B.Y是工業(yè)區(qū)C.Z是居民區(qū)D.Y是綠化帶

【2】若X、Y、Z為某平原上的三個區(qū)域，人口密度X>Y>Z，則三個區(qū)域內(nèi)等級相同的某商業(yè)部門的服務(wù)范圍可能是（ ）

A.X地最大B.Y地最大C.不確定D.Z地最大

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【題目】下圖為“某城市地價等值線分布圖”。讀圖，完成下面小題。

【1】交通通達(dá)度是影響地價的主要因素之一。下列四幅交通干線示意圖中，最能表示該城市交通干線分布狀況的是

A. B. C. D.

【2】圖示甲、乙、丙、丁四區(qū)中心，交通擁堵最嚴(yán)重的是

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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【題目】讀文字資料和下圖，回答下列問題。

河南省湯陰縣有30多萬畝玉米，玉米芯資源豐富。但隨著生活水平的提高，玉米芯漸漸成了農(nóng)民手中的廢物。近年來，當(dāng)?shù)剞r(nóng)民利用玉米芯生產(chǎn)木糖醇，建立相關(guān)產(chǎn)業(yè)。（見下圖）目前在湯陰縣，玉米芯的綜合利用已形成了一條產(chǎn)業(yè)鏈，這條綜合利用產(chǎn)業(yè)鏈總產(chǎn)值達(dá)7.3億元左右，約占全縣總產(chǎn)值的1/4。

（1）根據(jù)所學(xué)知識，說出湯陰縣發(fā)展玉米生產(chǎn)的優(yōu)勢自然區(qū)位條件。

（2）在其他地區(qū)，生產(chǎn)木糖醇的原料主要是林木，在我國則主要使用玉米芯。與其相比，我國用玉米芯作原料制取木糖醇的主要好處有哪些。

（3）據(jù)湯陰縣發(fā)展玉米芯綜合產(chǎn)業(yè)鏈，說明其對當(dāng)?shù)厣鐣⒔?jīng)濟(jì)、環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展所起的作用。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】跳水運(yùn)動員從高于水面H=10m的跳臺落下。假如運(yùn)動員的質(zhì)量m=60kg，其形體可等效成長度l=1.0m，直徑d=0.3m的圓柱體。不計空氣阻力，運(yùn)動員入水后，水的等效阻力F作用于圓柱體的下端面，F隨入水深度y變化的函數(shù)圖像如圖甲所示。該曲線可近似地看作為橢圓的一部分，橢圓的長軸短軸分別與坐標(biāo)軸Oy和OF重合，橢圓與y軸相交于y=h，與F軸相交于處。為了確保運(yùn)動員的安全，水的深度至少應(yīng)為多深？（）

橢圓的面積公式為，其中a為半長軸，b為半短軸。

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同步練習(xí)冊答案