【題目】如圖所示，質(zhì)量足夠大的長(zhǎng)平板在水平方向上以速率朝右勻速運(yùn)動(dòng)，板上方H高處有一小球從靜止自由下落并與平板發(fā)生碰撞。小球與平板間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)，小球反彈回的高度假設(shè)仍為H，試確定圖中小球反彈拋射角的正切值與之間的函數(shù)關(guān)系，并作圖。

【答案】當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。圖見解析。

【解析】

設(shè)小球質(zhì)量為m，它與平板碰撞時(shí)間內(nèi)所受正碰力（即法向作用力）的平均值記為，作用時(shí)間記為，小球所受摩擦力的作用時(shí)間記為，必定有

。

在時(shí)間內(nèi)摩擦力的平均值記為。注意，并非定義在內(nèi)的平均，原因是的作用是使小球獲得水平向右的速度，而最多只能達(dá)到值，有可能經(jīng)時(shí)間后已達(dá)值，f便即消失，但正碰過程可能尚未結(jié)束，這種情況下必有，因此定義在內(nèi)的平均便屬不妥。按現(xiàn)在的定義，僅當(dāng)時(shí)，才有。碰撞前后小球豎直方向速度大小同為

。

于是碰撞過程的沖量和動(dòng)量關(guān)系為

，

。

若是，那么

，

于是，。

但真實(shí)的不能超過，即要求

，

因此，的條件是。

（1）設(shè)，則小球碰撞后的拋射角的正切為。

（2）設(shè)，則，，因此。

綜上所述，可得與的函數(shù)關(guān)系為

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，。

函數(shù)關(guān)系圖如下圖所示。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】下面為上海某日天氣預(yù)報(bào)的截圖。讀圖,完成下面小題。

【1】據(jù)圖中所示信息,與當(dāng)日最接近的節(jié)氣是(　　)

A. 秋分(9月23日前后)B. 春分(3月21日前后)

C. 寒露(10月8日)D. 清明(4月5日)

【2】當(dāng)天太陽(yáng)直射點(diǎn)的位置和移動(dòng)方向是(　　)

A. 南半球,向北移B. 北半球,向北移

C. 北半球,向南移D. 南半球,向南移

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)材料，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，完成下列問題。

材料一 黑龍江省是我國(guó)重要的商品糧基地。該省在保障糧食豐產(chǎn)的基礎(chǔ)上，大力發(fā)展畜牧業(yè)和家禽飼養(yǎng)業(yè)，實(shí)現(xiàn)“糧變?nèi)狻⒉葑內(nèi)椤钡倪^腹增值，傾力建設(shè)“綠色大廚房”。綠色品牌的“森林豬”、“森林雞”，盡管價(jià)格較高，卻廣受消費(fèi)者歡迎。

材料二 伊春市素有“祖國(guó)林都”之稱，是我國(guó)專業(yè)化林業(yè)資源型城市。目前，伊春市呈現(xiàn)出“林竭城衰”態(tài)勢(shì)。

材料三 黑龍江省位置及范圍（左圖）和伊春市開放式生態(tài)工業(yè)園區(qū)構(gòu)想圖（右圖）

（1）說(shuō)明大小興安嶺對(duì)嫩江特征的影響。

（2）分析黑龍江省建設(shè)“綠色大廚房”的有利條件。

（3）簡(jiǎn)述伊春市開放式生態(tài)工業(yè)園區(qū)構(gòu)想的意義。

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】讀“四川省階段性就業(yè)結(jié)構(gòu)與城鎮(zhèn)人口比重變化圖”，完成下面小題。

【1】2005年以來(lái)，四川省城市化處于

A.初期階段B.中期階段

C.后期階段D.逆城市化階段

【2】為增強(qiáng)工業(yè)對(duì)就業(yè)和農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化的帶動(dòng)作用，近期四川省中小城市可以著力發(fā)展

A.勞動(dòng)力導(dǎo)向型和原料導(dǎo)向型工業(yè)

B.技術(shù)導(dǎo)向型和市場(chǎng)導(dǎo)向型工業(yè)

C.動(dòng)力導(dǎo)向型和勞動(dòng)力導(dǎo)向型工業(yè)

D.原料導(dǎo)向型和技術(shù)導(dǎo)向型工業(yè)

【3】產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整促進(jìn)四川省城市化水平的提高，表現(xiàn)在

A.第二、三產(chǎn)業(yè)就業(yè)比重均持續(xù)快速提高

B.城鎮(zhèn)新增就業(yè)人口第二產(chǎn)業(yè)超過第三產(chǎn)業(yè)

C.農(nóng)村人口向東部沿海城市遷移數(shù)量增加

D.勞動(dòng)力主要由第一產(chǎn)業(yè)向第二三產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量均為m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A和B，由長(zhǎng)為l的不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，B質(zhì)點(diǎn)被限制在水平面上的光滑直槽內(nèi)，A、B垂直于直槽且相距為。若質(zhì)點(diǎn)A以速度v在桌面上平行于槽的方向運(yùn)動(dòng)，求質(zhì)點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小。

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】兩根長(zhǎng)度均為L的剛性輕桿，一端通過質(zhì)量為m的球形鉸鏈連接，另一端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球。如圖所示，將此裝置合攏，鉸鏈在上、豎直放在水平桌面上，然后輕輕擾動(dòng)一下，使兩球左右滑動(dòng)，但兩桿始終保持在豎直平面內(nèi)。忽略一切摩擦，試求：

（1）鉸鏈碰到桌面前一瞬間的速度；

（2）兩桿夾角90°時(shí)，右球的速度；

（3）兩桿夾角90°時(shí)，右球的位移。

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】碰撞后動(dòng)能之和等于碰撞前動(dòng)能之和的碰撞，稱為彈性碰撞。

（1）質(zhì)量分別為，的兩個(gè)小球以同方向的速度，發(fā)生彈性碰撞，已知，碰后速度分別記為，。假設(shè)碰撞是彈性碰撞，試列出方程求解得出，。

（2）光滑的水平桌面上平放著一個(gè)半徑為R，內(nèi)壁光滑的固定圓環(huán)，質(zhì)量分別為m、2m、m的小球A、B、C在圓環(huán)內(nèi)側(cè)的位置和速度大小方向均在圖甲中標(biāo)出。初始B小球靜止，已知所有碰撞為彈性碰撞。試問：經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，A、B、C三個(gè)小球又第一次恢復(fù)到原來(lái)位置？

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B、C三個(gè)小球置于光滑水平面內(nèi)，B、C兩球用輕質(zhì)剛性桿連接，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，A球沿圖示方向以速度v與B球正碰。已知恢復(fù)系數(shù)，求碰撞過程中系統(tǒng)的動(dòng)能損失。若碰后A、B黏在一起，再求碰撞過程中系統(tǒng)的動(dòng)能損失。

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科目：高中地理 來(lái)源： 題型：

【題目】 2018年10月23日，港珠澳大橋開通儀式在廣東珠海舉行，大橋使港珠澳三地的陸地通行時(shí)間從4個(gè)小時(shí)縮短至30分鐘。港珠澳大橋有東西兩個(gè)人工島，面積約20萬(wàn)平方米，其中東人工島建設(shè)有環(huán)島步道用以觀光。

讀圖回答下面小題。

【1】港珠澳大橋的通車對(duì)香港影響最大的產(chǎn)業(yè)是

A.金融保險(xiǎn)B.房地產(chǎn)C.旅游觀光D.國(guó)際航運(yùn)

【2】圖中東西兩個(gè)人工島的主要功能有

①橋隧銜接 ②養(yǎng)護(hù)救援 ③旅游觀光 ④港口轉(zhuǎn)運(yùn)

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

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