【題目】選修4-1:集合證明選講
如圖,在正方形ABCD , E,G分別在邊DA,DC上(不與端點重合),且DE=DG , 過D點作DF⊥CE , 垂足為F.
(1)證明:B,C,E,F四點共圓;
(2)若AB=1,E為DA的中點,求四邊形BCGF的面積.
【答案】
(1)
證明:∵DF⊥CE,
∴Rt△DFC∽Rt△EDC,
∴,
∵DE=DG,CD=BC,
∴
又∵∠GDF=∠DEF=∠BCF,
∴△GDF∽△BCF,
∴∠CFB=∠DFG,
∴∠GFB=∠GFC+∠CFB=∠GFC+∠DFG=∠DFC=90°,
∴∠GFB+∠GCB=180°,
∴B,C,G,F(xiàn)四點共圓.
(2)
∵E為AD中點, ,
∴ ,
∴在 中, ,
連接 , ,
∴
【解析】(1)證明B,C,G,F(xiàn)四點共圓可證明四邊形BCGF對角互補(bǔ),由已知條件可知∠BCD=90°,因此問題可轉(zhuǎn)化為證明∠GFB=90°;(2)在Rt△DFC中,GF= CD=GC,因此可得△GFB≌△GCB,則S四邊形BCGF=2S△BCG , 據(jù)此解答
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【題目】5月1日某同學(xué)到郊外春游,下圖是“該地區(qū)等高線地形圖”及“該同學(xué)行走速度圖”。據(jù)此回答下面小題。
【1】若四條線路的水平距離相同,根據(jù)該同學(xué)行走速度圖,可推斷其前進(jìn)方向及路線是
A. 東南方向 A1B1 B. 東南方向 A2B2
C. 西南方向 A3B3 D. 西北方向 A4B4
【2】當(dāng)天傍晚,該同學(xué)最有可能看到 日落的地點是
A. B1 B. B2 C. B3 D. B4
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【題目】下圖中,圖甲為地表三圈環(huán)流剖面圖(局部,N為北極點);圖乙為某季節(jié)某半球近地面風(fēng)帶分布模式圖,讀圖完成下列問題。
(1)圖甲中字母所表示的緯度為30°、60°的點分別是_________、_________。
(2)圖甲中B處是____________風(fēng)帶,與圖乙中____________處(a或b)的風(fēng)向一致。
(3)圖甲中C處是_____氣壓帶,C與D處風(fēng)帶兩者交替控制形成的氣候類型是______,在圖乙所示季節(jié),該氣候的特征是_____________。
(4)考慮海陸分布等實際情況,此季節(jié)b處的氣候特征 ( )
A.炎熱干燥 B.高溫多雨 C.溫和干燥 D.溫和濕潤
(5)N氣壓帶的成因是__________,E氣壓帶的成因是____________(動力或熱力)原因。
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【題目】讀下圖 ,完成下列問題。
(1)圖中IⅣ代表的地理事物名稱分別是:Ⅰ___洲,Ⅱ___洋,Ⅲ___海峽,Ⅳ__河。
(2)圖中大陸東岸的洋流性質(zhì)是___。西岸的洋流流向為___,其洋流名稱是____。
(3)圖中A、B、C、D四處海水鹽度最高的是____,水溫最低的是_______。
(4)圖中①②③洋流,_____洋流沿岸有荒漠景觀,_____洋流附近有大漁場。
(5)若在C處有一艘油輪發(fā)生石油泄漏,B、E兩處受污染較嚴(yán)重的是__________。
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【題目】下圖中陰影部分是“我國太行山以西、日月山以東、秦嶺以北、長城以南地區(qū)圖”,完成下列各題。
【1】該地位于我國的( )
A. 青藏高原 B. 黃土高原 C. 華北平原 D. 內(nèi)蒙古高原
【2】該地區(qū)大力開展植樹種草、退耕還林的主要環(huán)境效益是( )
A. 防風(fēng)固沙、保持水土 B. 蓄水?dāng)r沙、滯洪蓄水
C. 綠化美化、吸煙滯塵 D. 保塬護(hù)坡、固溝保肥
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【題目】選修4—5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)= ∣x- ∣+∣x+ ∣,M為不等式f(x) <2的解集.
(1)求M;
(2)證明:當(dāng)a,b∈M時,∣a+b∣<∣1+ab∣。
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【題目】下圖為我國太陽年輻射總量分布圖。讀下圖,完成下列各題。
【1】圖中太陽年輻射總量
A. 哈爾濱比濟(jì)南多 B. 分布呈東多西少
C. 上海大于1200kw·h/m2 D. 平原比高原地區(qū)豐富
【2】只考慮自然因素,最適合和最不適合推銷太陽能熱水器的城市分別是
①濟(jì)南 ②拉薩 ③上海 ④重慶
A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④
【3】與長江中下游地區(qū)相比,青藏高原地區(qū)太陽能豐富的原因有
①緯度低,太陽高度角大 ②晴天更多,降水較少,大氣透明度好③地勢高,距離太陽近,大氣輻射強(qiáng) ④地勢高,空氣稀薄,大氣對太陽輻射的削弱作用小
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
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【題目】下圖為地球圈層結(jié)構(gòu)示意圖,讀圖,回答下列問題。
(1)關(guān)于地球的圈層及其特點,下列描述正確的是__________(選擇填空)。
A. Ⅵ圈層是連續(xù)而不規(guī)則的
B. 外部圈層由Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ三部分組成
C. 火山噴發(fā)物質(zhì)來源于Ⅰ層
D. 巖石圈由Ⅱ頂部和Ⅲ全部組成
2017年9月16日在新疆阿克蘇地區(qū)(北緯42.11°,東經(jīng)83.43°)發(fā)生5.7級地震,震源深度6千米。
(2)關(guān)于此次地震,下列說法正確的是__________(選擇填空)。
A. 發(fā)生在圖中的Ⅲ層
B. 震級只有一個,烈度有多個
C. 衡量災(zāi)情大小的指標(biāo)是人員傷亡數(shù)量
D. 發(fā)生時應(yīng)該迅速乘電梯逃離出建筑物
(3)有些飛機(jī)在飛行過程中會發(fā)生上下顛簸的現(xiàn)象,此現(xiàn)象一般發(fā)生在大氣垂直分層中的__________層;有利于高空飛行的是__________層,說明該層有利于高空飛行的原因。
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【題目】近年來,我國出現(xiàn)“民工潮”的主要原因是( )
①城市和沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展 ②東南部氣候等自然條件優(yōu)越 ③我國農(nóng)村人口密度大 ④我國農(nóng)村出現(xiàn)大量剩余勞動力
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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