Question

【題目】動能為的核，轟擊靜止不動的核，做完全非彈性碰撞，產(chǎn)生復(fù)合核，繼續(xù)分裂成和中子，并耗能2.8MeV，其反應(yīng)方程式為。求反應(yīng)能進(jìn)行的最小。

Answer 1

【答案】

【解析】

方法1 我們在質(zhì)心系中來討論問題。

先求的速度：

即，。

由此得系統(tǒng)質(zhì)心的速度：

。

在質(zhì)心系中、的速度分別為

，

。

反應(yīng)產(chǎn)生的、在質(zhì)心系中的速度設(shè)為、，根據(jù)質(zhì)心系中的動能定理有

，

其中。

因?yàn)樽鳛樽饔昧εc反作用力的一對內(nèi)力的做功之和與參考系的選擇無關(guān)，所以

。

由動能定理可得

。

反應(yīng)能進(jìn)行的條件是在質(zhì)心系中產(chǎn)生的動能不能小于零，即

，

所以，

即，

解得。

方法2 直接應(yīng)用。

反應(yīng)前的動能可以分為兩項(xiàng)，其中在反應(yīng)前后是不變化的，而相對質(zhì)心的動能是反應(yīng)耗能的提供者，所以，反應(yīng)能進(jìn)行的條件為

，

即。

同樣可得。