【題目】某興趣小組為了測(cè)量大樓的高度，先沿著斜坡走了米到達(dá)坡頂點(diǎn)處，然后在點(diǎn)處測(cè)得大樓頂點(diǎn)的仰角為，已知斜坡的坡度為，點(diǎn)到大樓的距離為米，求大樓的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）

【答案】大樓的高度為52米

【解析】

過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，作BF⊥CD于點(diǎn)F，在Rt△ABE中，根據(jù)坡度及勾股定理求出BE和AE的長，進(jìn)而由三個(gè)角是直角的四邊形是矩形判斷四邊形BEDF是矩形，得到BF和FD的長，再在Rt△BCF中，根據(jù)∠CBF的正切函數(shù)解直角三角形，得到CF的長，由CD=CF+FD得解．

解：如下圖，過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，作BF⊥CD于點(diǎn)F，

在Rt△ABE中，AB=52，

∵

∴tan∠BAE==，

∴AE=2.4BE，

又∵BE2+AE2=AB2，

∴BE2+(2.4BE)2=522，

解得：BE=20，

∴AE=2.4BE=48；

∵∠BED=∠D=∠BFD=90°，

∴四邊形BEDF是矩形，

∴FD=BE=20，BF=ED=AD-AE=72-48=24；

在Rt△BCF中，

tan∠CBF=，

即：tan53°==

∴CF=BF=32，

∴CD=CF+FD=32+20=52．

答：大樓的高度為52米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一公路從A地出發(fā)前往路程為100千米的B地，乙車比甲車晚出發(fā)15分鐘，行駛過程中所行駛的路程分別用y1、y2（千米）表示，它們與甲車行駛的時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；

（2）乙車行駛多長時(shí)間追上甲車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且x12+x22=6x1x2﹣15，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，產(chǎn)量百千克與銷售價(jià)格元千克滿足函數(shù)關(guān)系式，從市場(chǎng)反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材的市場(chǎng)需求量百千克與銷售價(jià)格元千克滿足一次函數(shù)關(guān)系，如下表：

銷售價(jià)格元千克

2

4

10

市場(chǎng)需求量百千克

12

10

4

已知按物價(jià)部門規(guī)定銷售價(jià)格x不低于2元千克且不高于10元千克

求q與x的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí)，這種半成品食材能全部售出，求此時(shí)x的取值范圍；

當(dāng)產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí)，只能售出符合市場(chǎng)需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質(zhì)期短而只能廢棄若該半成品食材的成本是2元千克．

求廠家獲得的利潤百元與銷售價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)廠家獲得的利潤百元隨銷售價(jià)格x的上漲而增加時(shí)，直接寫出x的取值范圍利潤售價(jià)成本

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新房裝修后，甲居民購買家居用品的清單如下表，因污水導(dǎo)致部分信息無法識(shí)別，根據(jù)下表解決問題：

家居用品名稱

單價(jià)（元）

數(shù)量（個(gè)）

金額（元）

掛鐘

30

2

60

垃圾桶

15

塑料鞋架

40

藝術(shù)字畫

2

90

電熱水壺

35

1

合計(jì)

8

280

（1）直接寫出________，________；

（2）甲居民購買了垃圾桶，塑料鞋架各幾個(gè)？

（3）若甲居民再次購買藝術(shù)字畫和垃圾桶兩種家居用品，共花費(fèi)150元，若買的垃圾桶的數(shù)量比買字畫的數(shù)量多2個(gè)，則甲居民買字畫多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，．

圖1 圖2

（1）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，求證：；

（2）如圖2，將沿翻折得到．

①求證：；

②若，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育用品商店為了解3月份的銷售情況，對(duì)本月各類商品的銷售情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）該商店準(zhǔn)備按3月份球類商品銷售量購進(jìn)球類商品，含籃球、足球、排球三種，預(yù)計(jì)恰好用完進(jìn)貨款共3600元，設(shè)購進(jìn)籃球x個(gè)，足球y個(gè)，三種球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

類別

籃球

足球

排球

進(jìn)價(jià)（單位：元/個(gè)）

50

30

20

預(yù)售價(jià)（單位：元/個(gè)）

70

45

25

求y與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（3）該商店綜合考慮各種因素，預(yù)計(jì)每種球銷售超過60個(gè)后，這種球就會(huì)產(chǎn)生滯銷．

①假設(shè)所購進(jìn)籃球、足球、排球能全部售出，求出預(yù)估利潤P（元）與x（個(gè)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時(shí)購進(jìn)三種球各多少個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一輛吊車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m．當(dāng)起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB，作圖．

步驟1：在OB上任取一點(diǎn)M，以點(diǎn)M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q；

步驟2：過點(diǎn)M作PQ的垂線交 于點(diǎn)C；

步驟3：畫射線OC．

則下列判斷：①=；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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