Question

1．江浙兩省地處長江三角洲，食用油以大豆油、菜籽油為主．然而有些不法商家為了獲取暴利，大量購買地溝油用來加工各種食品，嚴重危害消費者的身心健康．為探究地溝油的檢測方法，同學們進行了各種嘗試．小明查閱資料發(fā)現(xiàn)：菜籽油的密度是0.91×10³kg/m³～0.92×10³kg/m³，大豆油的密度是0.92×10³kg/m³～0.94×10³kg/m³．他質(zhì)疑：地溝油的密度與大豆油、菜籽油的密度會有明顯差異嗎？于是，小明利用簡易器材展開了實驗測量，如圖所示：（g=10N/kg）

（a）裝有砝碼的器皿在水中受到的浮力為0.5N．此時排開水的體積為50cm³．
（b）實驗測得地溝油的密度為0.92×10³kg/m³．

Answer 1

分析 a、根據(jù)浮沉條件，漂浮的物體受到的浮力等于漂浮物體自身的重力，由此可得浮力；
根據(jù)阿基米德原理公式計算此時容器排開水的體積；
b、由圖可知，加了砝碼的器皿漂浮在水中和地溝油中所排開的體積是相同的，再根據(jù)排開地溝油的質(zhì)量m_油等于容器和砝碼的總質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$計算地溝油的密度．

解答 解：
a、由圖知，裝有砝碼的器皿漂浮在水面，
根據(jù)漂浮條件可知，容器在水中受到的浮力為：
F_浮水=G=（m_砝碼+m_器皿）g=（0.025kg+0.025kg）×10N/kg=0.5N；
②由阿基米德原理可得，容器排開水的體積為：
V_排水=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-5m³=50cm³；
b、由圖知：V_排水=V_排油=50cm³；
容器漂浮于地溝油面，則：ρ_油gV_排油=（m_砝碼+m_器皿）g，
所以：ρ_油=$\frac{{m}_{砝碼}+{m}_{器皿}}{{V}_{排油}}$=$\frac{21g+25g}{50c{m}^{3}}$=0.92g/cm³=0.92×10³kg/m³．
故答案為：a、0.5；50；b、0.92×10³．

點評 本題考查了阿基米德原理和漂浮條件的應用，從圖中得到器皿排開水和油的體積相等是解題的關(guān)鍵．